Bài 1. Cho tam giác với trọng tâm
, tâm ngoại tiếp
và trực tâm
. Chứng minh rằng
và
thẳng hàng. Đường thẳng đi qua ba điểm đó được gọi là đường thẳng Euler của tam giác
.
Bài 2. Cho tam giác cân tại
. Một đường tròn tiếp xúc trong với
và tiếp xúc với cạnh
tại
, cạnh
tại
. Chứng minh rằng trung điểm của
là tâm nội tiếp của tam giác
.
Bài 3. Ba đường tròn bằng nhau có một điểm chung và nằm trong một tam giác cho trước. Mỗi đường tròn tiếp xúc với hai cạnh của tam giác. Chứng minh rằng tâm nội tiếp, tâm ngoại tiếp của tam giác và
thẳng hàng. Continue reading “Phép vị tự”
Month: September 2015
Bài tập về đếm
Bài 1. Cho số nguyên dương
a) Có bao nhiêu xâu nhị phân độ dài ?
b) Chứng minh rằng số tập con của một tập có phần tử là
.
c) Có bao nhiêu tập con có số phần tử lẻ của ?
Bài 2.
a) Có bao nhiêu xâu nhị phân độ dài có đúng
chữ số
?
b) Có bao nhiêu xâu nhị phân độ dài mà số số
nhiều hơn số số
? Continue reading “Bài tập về đếm”
Phép quay
Bài 1. Cho tam giác . Trên các cạnh
ta dựng ra phía ngoài các hình vuông
và
.
a) Chứng minh và
;
b) Gọi là trung điểm của
, chứng minh
và
Bài 2. Cho hình vuông có tâm
. Trên tia
lấy
sao cho
.
a) Xác định phép quay biến thành
,
thành
;
b) Dựng ảnh của hình vuông qua phép quay đó. Continue reading “Phép quay”
Dãy các phương trình
Bài 1. Xét phương trình , ở đây
là số nguyên.
1/. Chứng minh rằng với mỗi , phương trình trên có duy nhất một nghiệm thực;
Kí hiệu nó là .
2/. Tính .
Bài 2. Xét phương trình
Trong đó là số nguyên dương.
1/. Chứng minh rằng với mỗi số nguyên dương , phương trình trên có đúng một nghiệm lớn hơn
. Kí hiệu nghiệm đó là
.
2/. Chứng minh rằng Continue reading “Dãy các phương trình”
Phương trình lượng giác có dạng phân thức
Tổng và tích (4)
Phương trình lượng giác có căn
Dùng đạo hàm để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm nhiều biến
Thêm bài cho các bạn chiều nay. Phù hợp với học sinh lớp 12. 🙂
Continue reading “Dùng đạo hàm để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm nhiều biến”