Một điều lớn lao đang diễn ra

Bài này của Matt Shumer, và được dịch bởi Gemini.

Link gốc: https://x.com/mattshumer_/status/2021256989876109403

Một Điều Lớn Lao Đang Diễn Ra

Tác giả: Matt Shumer • Tháng 2, 2026

Hãy nhớ lại tháng 2 năm 2020.

Nếu bạn chú ý kỹ, có lẽ bạn đã nhận thấy một vài người nói về một loại virus đang lây lan ở nước ngoài. Nhưng hầu hết chúng ta đều không chú ý kỹ. Thị trường chứng khoán đang hoạt động rất tốt, con cái bạn vẫn đến trường, bạn vẫn đi ăn nhà hàng, bắt tay và lên kế hoạch cho các chuyến du lịch. Nếu ai đó nói với bạn rằng họ đang tích trữ giấy vệ sinh, bạn hẳn sẽ nghĩ họ đã dành quá nhiều thời gian ở một góc kỳ quặc nào đó trên internet.

Sau đó, chỉ trong khoảng ba tuần, toàn bộ thế giới đã thay đổi. Văn phòng của bạn đóng cửa, con cái bạn trở về nhà, và cuộc sống tự sắp xếp lại thành một thứ gì đó mà bạn sẽ không tin nếu tự mô tả cho chính mình nghe một tháng trước đó.

Tôi nghĩ chúng ta đang ở trong giai đoạn “điều này có vẻ bị thổi phồng” của một thứ gì đó lớn hơn Covid rất, rất nhiều.

Tôi đã dành sáu năm để xây dựng một startup về AI và đầu tư vào lĩnh vực này. Tôi sống trong thế giới này. Và tôi viết bài này cho những người thân trong đời tôi, những người không thuộc thế giới đó… gia đình tôi, bạn bè tôi, những người tôi quan tâm, những người liên tục hỏi tôi “vậy rốt cuộc AI là sao?” và nhận được một câu trả lời không lột tả hết những gì thực sự đang diễn ra. Tôi vẫn cứ đưa cho họ phiên bản lịch sự. Phiên bản “tiệc cocktail”. Bởi vì phiên bản trung thực nghe có vẻ như tôi đã mất trí.

Và trong một thời gian, tôi tự nhủ rằng đó là lý do đủ tốt để giữ những gì thực sự đang xảy ra cho riêng mình. Nhưng khoảng cách giữa những gì tôi nói và những gì thực sự đang diễn ra đã trở nên quá lớn. Những người tôi quan tâm xứng đáng được nghe về những gì đang đến, ngay cả khi nó nghe có vẻ điên rồ.

Tôi cần nói rõ một điều ngay từ đầu: mặc dù tôi làm việc trong ngành AI, tôi gần như không có ảnh hưởng gì đến những gì sắp xảy ra, và đại đa số những người trong ngành cũng vậy. Tương lai đang được định hình bởi một số lượng người nhỏ đáng kinh ngạc: vài trăm nhà nghiên cứu tại một số ít công ty… OpenAI, Anthropic, Google DeepMind và một vài nơi khác. Một đợt huấn luyện đơn lẻ, được quản lý bởi một nhóm nhỏ trong vài tháng, có thể tạo ra một hệ thống AI thay đổi toàn bộ quỹ đạo của công nghệ. Hầu hết chúng tôi làm việc trong ngành AI đang xây dựng trên những nền móng mà chúng tôi không đặt ra. Chúng tôi đang theo dõi điều này diễn ra giống như bạn… chúng tôi chỉ tình cờ đứng đủ gần để cảm nhận mặt đất rung chuyển trước tiên.

Nhưng bây giờ là lúc rồi. Không phải theo kiểu “rồi chúng ta cũng nên nói về chuyện này”. Mà theo kiểu “chuyện này đang xảy ra ngay bây giờ và tôi cần bạn hiểu nó”.

Tôi biết điều này là thật vì nó đã xảy ra với tôi đầu tiên

Đây là điều mà không ai bên ngoài giới công nghệ thực sự hiểu được: lý do rất nhiều người trong ngành đang gióng lên hồi chuông cảnh báo ngay lúc này là vì điều này đã xảy ra với chúng tôi. Chúng tôi không đưa ra dự đoán. Chúng tôi đang kể cho bạn nghe những gì đã xảy ra trong chính công việc của chúng tôi, và cảnh báo bạn rằng bạn là người tiếp theo.

Trong nhiều năm, AI đã cải thiện đều đặn. Có những bước nhảy vọt lớn ở chỗ này chỗ kia, nhưng mỗi bước nhảy lớn đều cách nhau đủ xa để bạn có thể tiếp nhận chúng khi chúng đến. Sau đó vào năm 2025, các kỹ thuật mới để xây dựng các mô hình này đã mở khóa một tốc độ tiến bộ nhanh hơn nhiều. Và rồi nó còn nhanh hơn nữa. Và rồi lại nhanh hơn nữa. Mỗi mô hình mới không chỉ tốt hơn mô hình trước… nó tốt hơn với một biên độ rộng hơn, và thời gian giữa các lần phát hành mô hình mới ngắn hơn. Tôi đã sử dụng AI ngày càng nhiều, trao đổi qua lại với nó ngày càng ít đi, nhìn nó xử lý những việc mà tôi từng nghĩ đòi hỏi chuyên môn của mình.

Sau đó, vào ngày 5 tháng 2, hai phòng thí nghiệm AI lớn đã phát hành các mô hình mới trong cùng một ngày: GPT-5.3 Codex từ OpenAI, và Opus 4.6 từ Anthropic (nhà sản xuất Claude, một trong những đối thủ chính của ChatGPT). Và có điều gì đó đã thông suốt. Không giống như bật công tắc đèn… giống khoảnh khắc bạn nhận ra nước đã dâng lên quanh mình và giờ đã ngập đến ngực.

Tôi không còn cần thiết cho công việc kỹ thuật thực tế trong nghề của mình nữa. Tôi mô tả những gì tôi muốn xây dựng, bằng tiếng Anh đơn giản, và nó cứ thế… xuất hiện. Không phải là một bản phác thảo thô mà tôi cần sửa. Là thành phẩm. Tôi nói với AI những gì tôi muốn, rời khỏi máy tính trong bốn giờ, và quay lại thấy công việc đã hoàn thành. Được làm tốt, làm tốt hơn tôi tự làm, và không cần chỉnh sửa gì. Vài tháng trước, tôi còn phải trao đổi qua lại với AI, hướng dẫn nó, chỉnh sửa. Bây giờ tôi chỉ mô tả kết quả và rời đi.

Để tôi cho bạn một ví dụ để bạn có thể hiểu điều này thực tế trông như thế nào. Tôi sẽ nói với AI: “Tôi muốn xây dựng ứng dụng này. Đây là những gì nó nên làm, đây là sơ bộ những gì nó nên trông như thế nào. Hãy tìm ra luồng người dùng, thiết kế, tất cả mọi thứ.” Và nó làm. Nó viết hàng chục nghìn dòng mã. Sau đó, và đây là phần không thể tưởng tượng nổi một năm trước, nó tự mở ứng dụng lên. Nó nhấp qua các nút. Nó kiểm tra các tính năng. Nó sử dụng ứng dụng theo cách một con người sẽ làm. Nếu nó không thích cách một cái gì đó trông như thế nào hoặc cảm thấy ra sao, nó sẽ quay lại và thay đổi, hoàn toàn tự động. Nó lặp lại, giống như một lập trình viên, sửa lỗi và tinh chỉnh cho đến khi hài lòng. Chỉ khi nó quyết định ứng dụng đã đạt tiêu chuẩn của chính nó, nó mới quay lại với tôi và nói: “Nó đã sẵn sàng để bạn kiểm tra.” Và khi tôi kiểm tra, nó thường hoàn hảo.

Tôi không phóng đại. Đó là những gì ngày thứ Hai của tôi trông như thế nào trong tuần này.

Continue reading →

[Gemini] Cột mốc 2026: Việt Nam chính thức trở lại tham gia Olympic Toán học Châu Á – Thái Bình Dương (APMO)

Sau hơn hai thập kỷ vắng bóng, Việt Nam không chỉ quay trở lại đấu trường Olympic Toán học Châu Á – Thái Bình Dương (APMO) mà còn đảm nhận vai trò đặc biệt quan trọng: Nước điều phối chính (Senior Coordinating Country). Đây là tin vui lớn đối với cộng đồng Toán học nước nhà ngay trong những ngày đầu năm 2026.

Theo Công văn số 157/QLCL-QLT và quyết định từ Bộ Giáo dục & Đào tạo, Việt Nam sẽ chính thức tái khởi động việc tham gia APMO từ năm 2026 và giữ vai trò nước chủ trì tổ chức cho giai đoạn 3 năm liên tiếp (2026 – 2028).

Dưới đây là toàn cảnh về sự kiện đặc biệt này.

1. APMO là gì và tại sao lần trở lại này lại quan trọng?

Kỳ thi Olympic Toán học Châu Á – Thái Bình Dương (Asian Pacific Mathematics Olympiad – APMO) là cuộc thi toán uy tín khu vực được tổ chức từ năm 1989. Mục đích chính của kỳ thi là phát hiện, bồi dưỡng các tài năng toán học trẻ, đồng thời thúc đẩy hợp tác quốc tế giữa các quốc gia trong khu vực.

Điểm nhấn của năm 2026 là vị thế mới của Việt Nam. Thay vì chỉ là một quốc gia tham dự, Viện Nghiên cứu cao cấp về Toán (VIASM) sẽ thay mặt Việt Nam đảm nhận vai trò Nước điều phối chính. Nhiệm vụ này bao gồm việc điều phối đề thi, chấm thẩm định và chốt kết quả cuối cùng cho toàn bộ các nước tham gia trong 3 năm tới.

2. Thông tin chi tiết về kỳ thi APMO 2026 tại Việt Nam

Năm nay, kỳ thi sẽ được tổ chức trực tiếp tại Hà Nội với các thông tin cụ thể như sau:

Đơn vị chủ trì: Viện Nghiên cứu cao cấp về Toán (VIASM).
Thời gian thi: 08h30 – 12h30, Thứ Ba, ngày 10/03/2026.
Địa điểm: Trụ sở VIASM, số 161 Phố Huỳnh Thúc Kháng, Phường Láng Hạ, Đống Đa, Hà Nội.
Lịch trình: Lễ khai mạc và đón tiếp thí sinh sẽ diễn ra vào chiều ngày 09/03/2026.

3. Đội hình “trong mơ” của tuyển Việt Nam

Khác với các kỳ thi đại trà, APMO có tiêu chuẩn lựa chọn thí sinh cực kỳ khắt khe. Dựa trên danh sách triệu tập ngày 13/02/2026, đội tuyển Việt Nam năm nay gồm 22 anh tài đến từ các trường chuyên danh tiếng nhất cả nước. Thành phần đội tuyển bao gồm 2 nhóm chính:

Các thành viên Đội tuyển IMO năm 2025 (Nguyễn Đình Tùng – KHTN, Trương Thanh Xuân – Bắc Ninh).
Các học sinh đạt Giải Nhất Học sinh giỏi Quốc gia môn Toán năm học 2025-2026.

Danh sách này quy tụ những cái tên xuất sắc từ THPT Chuyên KHTN, Chuyên Hà Nội – Amsterdam, Chuyên Lam Sơn (Thanh Hóa), Chuyên Phan Bội Châu (Nghệ An), Chuyên Bắc Ninh, và nhiều trường chuyên khác trên cả nước.

4. Thể thức thi và trao giải

APMO có quy chế thi đặc thù so với các kỳ thi quốc tế khác (như IMO):

Hình thức thi: Thí sinh làm bài thi tại quốc gia của mình (Home-based).
Đề thi: Gồm 5 bài toán tự luận, làm trong 4 giờ. Thang điểm 35 (7 điểm/bài).
Quy trình chấm giải:
- Mỗi quốc gia chấm sơ bộ và chọn ra tối đa 10 bài thi tốt nhất để gửi đi xét giải quốc tế.
- Nước điều phối (năm nay là Việt Nam) sẽ nhận bài, rà soát và quyết định giải thưởng dựa trên các tham số thống kê (giá trị trung bình và độ lệch chuẩn).
Cơ cấu giải thưởng: Được chia theo tỷ lệ thống kê (Huy chương Vàng, Bạc, Đồng và Bằng khen). Để đảm bảo công bằng, mỗi quốc gia bị giới hạn số lượng huy chương (ví dụ: tối đa 1 Vàng, 2 Bạc, 4 Đồng).

5. Nhìn lại lịch sử: Hào quang quá khứ

Việt Nam từng có một giai đoạn tham gia APMO cực kỳ thành công từ năm 1996 đến 2002. Ngay trong lần đầu tham dự (1996), Việt Nam đã gây chấn động khi xếp hạng Nhất toàn đoàn với tấm Huy chương Vàng của Ngô Đắc Tuấn.

Sau năm 2002, do một số thay đổi khách quan, Việt Nam đã tạm dừng tham gia sân chơi này. Sự trở lại vào năm 2026, sau 24 năm, không chỉ là dịp để thế hệ Gen Z viết tiếp trang sử vàng mà còn khẳng định sự hội nhập sâu rộng của Toán học Việt Nam trên trường quốc tế.

Với sự chuẩn bị kỹ lưỡng từ Bộ Giáo dục & Đào tạo cùng Viện Nghiên cứu cao cấp về Toán, kỳ thi APMO 2026 hứa hẹn sẽ là một khởi đầu rực rỡ. Chúc 22 “chiến binh” của đội tuyển Việt Nam sẽ có một ngày thi thăng hoa và mang vinh quang về cho Tổ quốc!

apmo1 Download

apmo2 Download

USA TST Selection Test 2025

1. https://artofproblemsolving.com/community/c6h3601239p35223673

Trong một nhóm hữu hạn người, một số cặp là bạn bè (tình bạn là tương hỗ). Mỗi người $p$ có một danh sách $f_1(p),f_2(p),\dots, f_{d(p)}(p)$ gồm những người bạn của mình, trong đó $d(p)$ là số lượng bạn bè khác nhau mà $p$ có. Ngoài ra, bất kỳ hai người nào cũng được kết nối bởi một chuỗi các mối quan hệ bạn bè. Mỗi người cũng có một quả bóng nước. Trò chơi sau được chơi cho đến khi ai đó có nhiều hơn một quả bóng nước: ở vòng $r$ , mỗi người $p$ ném quả bóng nước hiện có của mình cho người bạn $f_s(p)$ sao cho $d(p)$ chia hết $r-s$ . Chứng minh rằng nếu trò chơi không bao giờ kết thúc, thì mọi người đều có cùng số lượng bạn bè.

2. https://artofproblemsolving.com/community/c6h3601242p35223679

Tìm tất cả các tập hợp $S\subseteq \mathbb{Z}$ sao cho tồn tại một hàm $f \colon \mathbb{R} \to \mathbb{Z}$ để
$f(x-y) - 2f(x) + f(x+y) \geq -1$ với mọi $x, y\in \mathbb{R}$ , và $S$ là tập giá trị của $f$ .

3. https://artofproblemsolving.com/community/c6h3601245p35223695

Cho $a_1$ , $a_2$ , $r$ , và $s$ là các số nguyên dương với $r$ và $s$ là số lẻ. Dãy $a_1, a_2, a_3, \dots$ được định nghĩa bởi $a_{n+2} = ra_{n+1} + sa_n$ với mọi $n \ge 1$ . Xác định số lượng lớn nhất có thể các chỉ số $1 \le \ell \le 2025$ sao cho $a_\ell$ chia hết $a_{\ell+1}$ , trên tất cả các lựa chọn có thể có của $a_1$ , $a_2$ , $r$ , và $s$ .

4. https://artofproblemsolving.com/community/c6h3601254p35223710

Cho $n\ge 2$ là một số nguyên dương. Cho $a_1$ , $a_2$ , $\dots$ , $a_n$ là một dãy các số nguyên dương sao cho $(a_1,a_2),(a_2,a_3),\,\dots,(a_{n-1},a_n)$ là một dãy tăng nghiêm ngặt. Hãy tìm, theo $n$ , giá trị lớn nhất có thể của $\displaystyle\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+\dots+\frac{1}{a_n}$ trên tất cả các dãy như vậy.

5. https://artofproblemsolving.com/community/c6h3601256p35223717

Một tứ diện $ABCD$ được gọi là tứ diện thiên thần nếu nó có thể tích khác không và thỏa mãn:

$\angle BAC + \angle CAD + \angle DAB = \angle ABC + \angle CBD + \angle DBA$

và $\angle ACB + \angle BCD + \angle DCA = \angle ADB + \angle BDC + \angle CDA.$

Trong tất cả các tứ diện thiên thần, số lượng độ dài khác nhau tối đa có thể xuất hiện trong tập hợp $\{AB,AC,AD,BC,BD,CD\}$ là bao nhiêu?

6. https://artofproblemsolving.com/community/c6h3601258p35223726

Alice và Bob chơi một trò chơi trên $n$ đỉnh được đánh số $1, 2, \dots, n$ . Họ lần lượt thêm các cạnh $\{i, j\}$ , Alice đi trước. Không người chơi nào được phép thực hiện nước đi tạo thành chu trình, và trò chơi kết thúc sau tổng cộng $n-1$ lượt. Gọi trọng lượng của cạnh $\{i, j\}$ là $|i - j|$ , và $W$ là tổng trọng lượng của tất cả các cạnh khi kết thúc trò chơi. Alice chơi để tối đa hóa $W$ và Bob chơi để tối thiểu hóa $W$ . Nếu cả hai đều chơi tối ưu, thì $W$ sẽ là bao nhiêu?

7. https://artofproblemsolving.com/community/c6h3601260p35223735

Với một số thực dương $c$ , dãy $a_1, a_2, \dots$ các số thực được định nghĩa như sau. Cho $a_1=c$ , và với $n \geq 2$ , đặt $a_n = \sum_{i=1}^{n-1} (a_i)^{n-i+1}$ . Tìm tất cả các số thực dương $c$ sao cho $a_i>a_{i+1}$ với mọi số nguyên dương $i$ .

8. https://artofproblemsolving.com/community/c6h3601261p35223743

Tìm tất cả các đa thức $f$ có hệ số nguyên sao cho với mọi số nguyên dương $n$ , $n$ chia hết $\underbrace{f(f(\dots(f(0))\dots )}_{n+1\ f\text{'s}} - 1.$

9. https://artofproblemsolving.com/community/c6h3601262p35223748

Cho tam giác nhọn $ABC$ với trực tâm $H$ . Gọi $B_1$ , $C_1$ , $B_2$ , và $C_2$ là các điểm thẳng hàng lần lượt nằm trên $AB$ , $AC$ , $BH$ , và $CH$ . Gọi $\omega_B$ và $\omega_C$ lần lượt là đường tròn ngoại tiếp các tam giác $BB_1B_2$ và $CC_1C_2$ . Chứng minh rằng trục đẳng phương của $\omega_B$ và $\omega_C$ cắt đường thẳng qua tâm của chúng trên đường tròn chín điểm của tam giác $ABC$ .

2026 USA IMO Team Selection Test

Bài 1. https://artofproblemsolving.com/community/c6h3733926p36710571

Cho $n$ là một số nguyên dương. Chứng minh rằng ta có thể tô màu các hệ số khác không của đa thức

$\displaystyle f(x_{1},x_{2},...,x_{n})=\prod_{k=0}^{n}(x_{1}+x_{2}+\cdots+x_{n}-k)$

bằng $2^n-1$ màu sao cho tổng các hệ số của mỗi màu bằng $0$ , và mỗi màu được sử dụng ít nhất một lần.

Bài 2. https://artofproblemsolving.com/community/c6h3733954p36710650

Cho $p$ là một số nguyên tố và $a, b$ là các số nguyên dương nhỏ hơn $p$ . Chứng minh rằng

$\displaystyle\sum_{k=1}^{b}(-1)^{\lfloor(a-1)k/p\rfloor+\lfloor ak/p\rfloor}\ge0.$

Bài 3. https://artofproblemsolving.com/community/c6h3733942p36710611

Chứng minh rằng với bất kỳ tập hợp con $S$ nào của $\mathbb{R}^{2}$ , tồn tại một hình chữ nhật có diện tích bằng $1$ mà phần trong của nó chứa hoặc $0$ điểm, hoặc nhiều hơn $2025$ điểm của $S$ .