USEMO 2026


Bài này được viết bởi Claude.

—
Bài giới thiệu dựa trên trang chính thức của USEMO trên website của Evan Chen (cập nhật ngày 21/10/2026).
Nếu bạn đã quen với USAMO hay IMO nhưng chưa biết đến USEMO thì bài viết này dành cho bạn. USEMO là một kỳ thi toán theo hình thức chứng minh, có độ khó ngang tầm IMO, và điểm đặc biệt là kỳ thi mở cửa cho tất cả học sinh trung học cơ sở và trung học phổ thông. Dưới đây là những điều đáng biết về kỳ thi này.

USEMO là viết tắt của US Ersatz Math Olympiad. Từ “ersatz” trong tiếng Đức có nghĩa là “thay thế”. Kỳ thi này không được tài trợ bởi Hiệp hội Toán học Hoa Kỳ (MAA), tổ chức vận hành USAMO; đây là một cuộc thi độc lập, do cộng đồng tình nguyện tổ chức.
Giống nhiều cuộc thi khác, mục tiêu của USEMO là nuôi dưỡng niềm yêu thích và năng lực toán học của thí sinh, thay vì chỉ để đo xem ai giỏi hơn ai. Bạn có thể đọc bản tuyên bố sứ mệnh (mission statement) đầy đủ của kỳ thi để hiểu rõ hơn tinh thần này.
Những điểm nổi bật
• Mở cho mọi học sinh THCS và THPT. Trong số rất ít các kỳ thi toán theo hình thức chứng minh, USEMO nằm trong nhóm không giới hạn đối tượng tham gia.
• Độ khó tương đương IMO. Đây không phải là một bài kiểm tra để làm cho vui; các bài toán đòi hỏi tư duy và khả năng trình bày chứng minh chặt chẽ.
• Có phản hồi, không chỉ có điểm số. Ban tổ chức đặt mục tiêu gửi lại nhận xét cho thí sinh như một phần của trải nghiệm học tập.
• Dựa trên sự trung thực. Kỳ thi chủ yếu vận hành theo tinh thần tự giác (honor system), và có thể có giải thưởng. Thể lệ chi tiết được công bố trong tài liệu “rules and procedures”.
• Nền tảng tổ chức. Từ năm 2026, kỳ thi được tổ chức qua cổng Mathelots; trong năm 2025 và các năm trước đó, kỳ thi được đặt trên AoPS.

USEMO 2026 là kỳ thi đầu tiên do Anant Mudgal làm giám đốc (director). Kỳ thi được tổ chức vào hai ngày 24 và 25 tháng 10 năm 2026, mỗi ngày làm bài từ 12:30 đến 17:00, với hai lựa chọn múi giờ để thuận tiện cho thí sinh ở nhiều nơi:
• giờ miền Đông Hoa Kỳ (Eastern time);
• giờ Singapore.
Hai múi giờ dùng hai bộ đề khác nhau. Về lý thuyết, bạn có thể thi cả hai, nhưng ban tổ chức không khuyến khích. Với thí sinh ở Việt Nam, khung giờ Singapore (12:30–17:00 giờ Singapore) tương đương 11:30–16:00 giờ Việt Nam, nên là lựa chọn thuận tiện hơn nhiều. Đăng ký và nộp bài được thực hiện qua cổng Mathelots.

Dưới đây là đề thi USEMO 2026

IMO 2026, Problem 3: A Stick-Cutting Game


Trong bài này chúng tôi giới thiệu một lời giải cho bài toán 3 trong đề thi Olympic Toán Quốc tế 2026 (IMO 2026).

Lời giải bài toán 6 đã được đăng ở đây https://nttuan.org/2026/09/01/imo2026p6/

Các bài toán khác của đề thi IMO 2026 đã được đăng ở đây https://nttuan.org/2026/08/24/imo2026/

[Grok] Proofs and Prompts – Không gian thảo luận của nhà toán học về AI và sự thay đổi của toán học


Proofs and Prompts là một blog cộng đồng dành riêng cho các nhà toán học, nơi họ chia sẻ suy nghĩ về sự thay đổi sâu sắc mà trí tuệ nhân tạo (AI) đang mang đến cho ngành toán học.

Trang “About” của website (proofsandprompts.com/about-proofs-and-prompts) giải thích rõ mục đích ra đời của dự án này.

Toán học đang thay đổi nhanh chóng

Hiện nay, các công cụ AI hỗ trợ viết chứng minh, tìm kiếm tài liệu và đề xuất giả thuyết không còn là chuyện của tương lai. Chúng đã xuất hiện ngay trên bàn làm việc của các nhà toán học, bên cạnh bảng đen và giấy tờ. Điều còn bỏ ngỏ không phải là “liệu điều này có xảy ra hay không”, mà là ý nghĩa của nó đối với:

  • Thế nào được coi là một chứng minh?
  • Ai là tác giả thực sự của chứng minh đó?
  • Cách hình thành trực giác và “gu” toán học sẽ thay đổi ra sao?
  • Quá trình đào tạo và trải nghiệm hàng ngày của người làm toán sẽ như thế nào?

Một không gian thảo luận dành riêng cho nhà toán học

Các cuộc bàn luận về AI trong toán học thường diễn ra ở ba nơi: bài báo kỹ thuật đo lường khả năng của mô hình, các bài bình luận công chúng mang tính giật gân, và những blog cá nhân rải rác khắp nơi. Proofs and Prompts muốn tạo ra một không gian tập trung hơn – do nhà toán học viết cho nhà toán học – nơi mọi người có thể suy nghĩ công khai về sự thay đổi này mà không cần phải chứng minh tiền đề, không phải đơn giản hóa vấn đề, cũng không bị giới hạn trong các bảng so sánh hiệu suất hay thông cáo sản phẩm.

Đặc biệt, blog chào đón cả những tiếng nói ít có cơ hội lên tiếng: sinh viên tiến sĩ đang hình thành quan điểm, những người đã thử công cụ nhưng không ấn tượng, và cả những người chưa từng dùng AI và muốn giải thích lý do. Mọi cảm xúc – hứng thú, thờ ơ, lo lắng, nghi ngờ hay tò mò – đều được xem là một phần quan trọng của lịch sử cần được ghi lại.

Đóng góp đa dạng, không áp đặt quan điểm

Bài viết có thể ngắn chỉ hai đoạn kể về một lần AI giúp hoặc làm hỏng chứng minh, cũng có thể là bài luận dài về bản chất của sự hiểu biết toán học khi máy móc có thể tạo ra các bước đúng mà không “hiểu” chúng. Có thể là phê phán thể chế, là trải nghiệm cá nhân chân thực, hoặc là câu chuyện tương tác với các phòng thí nghiệm AI. Blog không tìm kiếm một “đường lối chung” hay sự đồng thuận. Ngược lại, họ mong muốn ghi lại một cách trung thực cảm giác làm toán trong thời kỳ công cụ của ngành đang thay đổi.

Ai đứng sau dự án?

Nhóm sáng lập gồm các nhà toán học trẻ:

  • Raphael Appenzeller – chuyên về hình học và geometric group theory, quan tâm đến hình ảnh hóa và phổ biến kiến thức.
  • Francesco Fournier-Facio – nhà lý thuyết nhóm tại Cambridge (sắp chuyển sang Heriot-Watt).
  • Simon Machado – làm việc tại ETH Zurich (sắp chuyển sang CNRS), theo dõi AI từ thời GPT-3.5.
  • Anand Rao Tadipatri – nghiên cứu sinh năm thứ ba tại Cambridge, chuyên về automatic theorem proving và Lean.

Nhóm cũng cam kết tuân thủ Leiden Declaration.

Proofs and Prompts không phải là blog của một người, mà là một dự án chung. Nó sẽ hay, đa dạng và chân thực đến mức nào phụ thuộc hoàn toàn vào những người đóng góp. Nếu bạn là nhà toán học – dù đang dùng AI hàng ngày hay còn giữ khoảng cách – đây là một nơi đáng để theo dõi và tham gia.

IMO 2026, Problem 6: Local to Global


Trong bài này chúng tôi giới thiệu hai lời giải cho bài toán 6 trong đề thi Olympic Toán Quốc tế 2026 (IMO 2026).

IMO2026/6. Cho a_1,a_2,a_3,\ldots là một dãy vô hạn các số nguyên dương lớn hơn 1. Giả sử rằng với mọi số nguyên dương n, số a_{n+1} là số nguyên dương nhỏ nhất lớn hơn a_n sao cho \gcd(a_{n+1},a_i)>1 với mọi i=1,2,\ldots,n. Chứng minh rằng tồn tại các số nguyên dương T và L sao cho a_{n+T}=a_n+L với mọi số nguyên dương n.

Các bài toán khác của đề thi IMO 2026 đã được đăng ở đây https://nttuan.org/2026/08/24/imo2026/