Bài toán. Chứng minh rằng không tồn tại cặp các số nguyên dương thỏa mãn
Lời giải. Tồn tại số nguyên dương sao cho
. Suy ra với mỗi
ta có
thật vậy, không thể có
, vì nếu không,
, do đó
vì trong vế trái sẽ có số chia hết cho
, suy ra
, vô lý. Continue reading “China TST 2014 – Test 3/Problem 3”