APMO – T's Lab

Sau hơn hai thập kỷ vắng bóng, Việt Nam không chỉ quay trở lại đấu trường Olympic Toán học Châu Á – Thái Bình Dương (APMO) mà còn đảm nhận vai trò đặc biệt quan trọng: Nước điều phối chính (Senior Coordinating Country). Đây là tin vui lớn đối với cộng đồng Toán học nước nhà ngay trong những ngày đầu năm 2026.

Theo Công văn số 157/QLCL-QLT và quyết định từ Bộ Giáo dục & Đào tạo, Việt Nam sẽ chính thức tái khởi động việc tham gia APMO từ năm 2026 và giữ vai trò nước chủ trì tổ chức cho giai đoạn 3 năm liên tiếp (2026 – 2028).

Dưới đây là toàn cảnh về sự kiện đặc biệt này.

1. APMO là gì và tại sao lần trở lại này lại quan trọng?

Kỳ thi Olympic Toán học Châu Á – Thái Bình Dương (Asian Pacific Mathematics Olympiad – APMO) là cuộc thi toán uy tín khu vực được tổ chức từ năm 1989. Mục đích chính của kỳ thi là phát hiện, bồi dưỡng các tài năng toán học trẻ, đồng thời thúc đẩy hợp tác quốc tế giữa các quốc gia trong khu vực.

Điểm nhấn của năm 2026 là vị thế mới của Việt Nam. Thay vì chỉ là một quốc gia tham dự, Viện Nghiên cứu cao cấp về Toán (VIASM) sẽ thay mặt Việt Nam đảm nhận vai trò Nước điều phối chính. Nhiệm vụ này bao gồm việc điều phối đề thi, chấm thẩm định và chốt kết quả cuối cùng cho toàn bộ các nước tham gia trong 3 năm tới.

2. Thông tin chi tiết về kỳ thi APMO 2026 tại Việt Nam

Năm nay, kỳ thi sẽ được tổ chức trực tiếp tại Hà Nội với các thông tin cụ thể như sau:

Đơn vị chủ trì: Viện Nghiên cứu cao cấp về Toán (VIASM).
Thời gian thi: 08h30 – 12h30, Thứ Ba, ngày 10/03/2026.
Địa điểm: Trụ sở VIASM, số 161 Phố Huỳnh Thúc Kháng, Phường Láng Hạ, Đống Đa, Hà Nội.
Lịch trình: Lễ khai mạc và đón tiếp thí sinh sẽ diễn ra vào chiều ngày 09/03/2026.

3. Đội hình “trong mơ” của tuyển Việt Nam

Khác với các kỳ thi đại trà, APMO có tiêu chuẩn lựa chọn thí sinh cực kỳ khắt khe. Dựa trên danh sách triệu tập ngày 13/02/2026, đội tuyển Việt Nam năm nay gồm 22 anh tài đến từ các trường chuyên danh tiếng nhất cả nước. Thành phần đội tuyển bao gồm 2 nhóm chính:

Các thành viên Đội tuyển IMO năm 2025 (Nguyễn Đình Tùng – KHTN, Trương Thanh Xuân – Bắc Ninh).
Các học sinh đạt Giải Nhất Học sinh giỏi Quốc gia môn Toán năm học 2025-2026.

Danh sách này quy tụ những cái tên xuất sắc từ THPT Chuyên KHTN, Chuyên Hà Nội – Amsterdam, Chuyên Lam Sơn (Thanh Hóa), Chuyên Phan Bội Châu (Nghệ An), Chuyên Bắc Ninh, và nhiều trường chuyên khác trên cả nước.

4. Thể thức thi và trao giải

APMO có quy chế thi đặc thù so với các kỳ thi quốc tế khác (như IMO):

Hình thức thi: Thí sinh làm bài thi tại quốc gia của mình (Home-based).
Đề thi: Gồm 5 bài toán tự luận, làm trong 4 giờ. Thang điểm 35 (7 điểm/bài).
Quy trình chấm giải:
- Mỗi quốc gia chấm sơ bộ và chọn ra tối đa 10 bài thi tốt nhất để gửi đi xét giải quốc tế.
- Nước điều phối (năm nay là Việt Nam) sẽ nhận bài, rà soát và quyết định giải thưởng dựa trên các tham số thống kê (giá trị trung bình và độ lệch chuẩn).
Cơ cấu giải thưởng: Được chia theo tỷ lệ thống kê (Huy chương Vàng, Bạc, Đồng và Bằng khen). Để đảm bảo công bằng, mỗi quốc gia bị giới hạn số lượng huy chương (ví dụ: tối đa 1 Vàng, 2 Bạc, 4 Đồng).

5. Nhìn lại lịch sử: Hào quang quá khứ

Việt Nam từng có một giai đoạn tham gia APMO cực kỳ thành công từ năm 1996 đến 2002. Ngay trong lần đầu tham dự (1996), Việt Nam đã gây chấn động khi xếp hạng Nhất toàn đoàn với tấm Huy chương Vàng của Ngô Đắc Tuấn.

Sau năm 2002, do một số thay đổi khách quan, Việt Nam đã tạm dừng tham gia sân chơi này. Sự trở lại vào năm 2026, sau 24 năm, không chỉ là dịp để thế hệ Gen Z viết tiếp trang sử vàng mà còn khẳng định sự hội nhập sâu rộng của Toán học Việt Nam trên trường quốc tế.

Với sự chuẩn bị kỹ lưỡng từ Bộ Giáo dục & Đào tạo cùng Viện Nghiên cứu cao cấp về Toán, kỳ thi APMO 2026 hứa hẹn sẽ là một khởi đầu rực rỡ. Chúc 22 “chiến binh” của đội tuyển Việt Nam sẽ có một ngày thi thăng hoa và mang vinh quang về cho Tổ quốc!

apmo1 Download

apmo2 Download

Bài 1. Xét phép toán sau trên các số thực dương được viết trên bảng: Chọn một số $r$ được viết trên bảng, xóa số đó, và sau đó viết một cặp số thực dương $a$ và $b$ thỏa mãn điều kiện $2r^2=ab$ lên bảng. Giả sử ban đầu bạn chỉ có một số thực dương trên bảng, và thực hiện phép toán này $k^2-1$ lần để cuối cùng thu được $k^2$ số thực dương, không nhất thiết phân biệt. Chứng minh rằng tồn tại một số trên bảng không vượt quá $kr$ .

Bài 2. Cho $a_1, a_2, a_3, a_4, a_5$ là các số thực thỏa mãn $\frac{a_1}{k^2+1} + \frac{a_2}{k^2+2} + \frac{a_3}{k^2+3} + \frac{a_4}{k^2+4} + \frac{a_5}{k^2+5} = \frac{1}{k^2}$ với $k=1,2,3,4,5$ . Tìm giá trị của $\frac{a_1}{37} + \frac{a_2}{38} + \frac{a_3}{39} + \frac{a_4}{40} + \frac{a_5}{41}$ (Biểu diễn giá trị dưới dạng một phân số duy nhất.)

Bài 3. Cho ba đường tròn $\Gamma_1, \Gamma_2, \Gamma_3$ không giao nhau và rời nhau từng đôi một trên mặt phẳng. Với mỗi điểm $P$ trên mặt phẳng, nằm ngoài ba đường tròn, dựng sáu điểm $A_1, B_1, A_2, B_2, A_3, B_3$ như sau: Với mỗi $i=1,2,3$ , $A_i, B_i$ là các điểm phân biệt trên đường tròn $\Gamma_i$ sao cho các đường thẳng $PA_i$ và $PB_i$ đều là tiếp tuyến của $\Gamma_i$ . Gọi điểm $P$ là điểm ngoại lệ nếu, từ cách dựng trên, ba đường thẳng $A_1B_1, A_2B_2, A_3B_3$ đồng quy. Chứng minh rằng mọi điểm ngoại lệ trên mặt phẳng, nếu tồn tại, đều nằm trên cùng một đường tròn.

Bài 4. Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương $k$ , tồn tại một cấp số cộng $\frac{a_1}{b_1}$ , $\frac{a_2}{b_2}$ , $\dots$ , $\frac{a_k}{b_k}$ gồm các số hữu tỉ, trong đó $a_i, b_i$ là các số nguyên dương nguyên tố cùng nhau với mỗi $i=1,2,\dots,k$ , sao cho các số nguyên dương $a_1, b_1, a_2, b_2, \dots, a_k, b_k$ đều phân biệt.

Bài 5. Larry và Rob là hai robot đi cùng một chiếc xe từ Argovia đến Zillis. Cả hai robot đều có quyền điều khiển vô lăng và rẽ theo thuật toán sau: Larry rẽ trái $90^\circ$ sau mỗi $l$ kilômét lái xe tính từ điểm xuất phát; Rob rẽ phải $90^\circ$ sau mỗi $r$ kilômét lái xe tính từ điểm xuất phát, trong đó $l$ và $r$ là các số nguyên dương nguyên tố cùng nhau. Trong trường hợp cả hai lượt rẽ xảy ra đồng thời, xe sẽ tiếp tục đi thẳng mà không chuyển hướng. Giả sử mặt đất bằng phẳng và xe có thể di chuyển theo bất kỳ hướng nào. Giả sử xe xuất phát từ Argovia và hướng về phía Zillis. Với những lựa chọn nào của cặp $(l, r)$ thì xe được đảm bảo sẽ đến Zillis, bất kể khoảng cách từ Argovia là bao xa?

Tag: APMO

[Gemini] Cột mốc 2026: Việt Nam chính thức trở lại tham gia Olympic Toán học Châu Á – Thái Bình Dương (APMO)

Asian Pacific Mathematics Olympiad 2009