IMO2025/3


Trong bài này tôi sẽ giới thiệu một lời giải của bài 3 trong đề IMO 2025. Đề thi đầy đủ tôi đã đăng ở đây: https://nttuan.org/2025/07/01/imo-2025-problems-and-results/ .

IMO2025/3. Một hàm f:\mathbb{N}^*\to\mathbb{N}^* được gọi là bonza nếu f(a)\mid b^a-f(b)^{f(a)} với mọi số nguyên dương ab.
Xác định hằng số thực nhỏ nhất c sao cho f(n)\leqslant cn với mọi hàm bonza f và mọi số nguyên dương n.