G7 – T's Lab

Trong bài này chúng tôi sẽ giới thiệu một số lời giải của bài toán G7 trong cuốn IMO 2022: Shortlisted Problems.

IMO2022SL/G7. Hai tam giác $ABC, A^{\prime}B^{\prime}C^{\prime}$ có cùng trực tâm $H$ và cùng đường tròn ngoại tiếp có tâm $O$ . Gọi $PQR$ là tam giác tạo bởi $AA^{\prime}$ , $BB^{\prime}$ và $CC^{\prime}$ , chứng minh rằng tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác $PQR$ nằm trên $OH$ .