Đối xứng


Dành cho học sinh từ lớp 9 đến lớp 12.

Continue reading

Posted in Geometry, High School Math | Tagged , , , , , , , , , | Leave a comment

Tổng và tích (3)


Dành cho học sinh lớp 11 và 12. :)

Continue reading

Posted in Algebra, High School Math, Sequence | Tagged , , , , , | Leave a comment

Hai bài toán về phần nguyên và phần lẻ của một số thực


Nhân ngày 2/9 chú đố các bạn nhỏ lớp 8 (hoặc 9) hai bài toán này, bạn nào giải đúng cả hai thì chú sẽ tặng 1 cuốn sách. Lời giải các cháu viết vào phần comment nhé!

Continue reading

Posted in Algebra, High School Math, Number Theory | Tagged , , , | Leave a comment

Tổng và tích (2)


Bài 1. Tính tổng \dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+\cdots+\dfrac{1}{99.100}.
Bài 2. Tính tổng S=1+2+3+4+\cdots+50.

Bài 3. Tính tích \left(1-\dfrac{1}{2^2}\right).\left(1-\dfrac{1}{3^2}\right).\left(1-\dfrac{1}{4^2}\right).\cdots.\left(1-\dfrac{1}{100^2}\right).

Bài 4. Tính A=\dfrac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\cdots+\dfrac{1}{\sqrt{17}+\sqrt{18}}. Continue reading

Posted in Algebra, High School Math, Inequality, Sequence | Tagged , , , , , , , , , | Leave a comment

Một câu hỏi nhỏ


Liệu ta có thể chứng minh kết quả sau mà không dùng các hiểu biết về số nguyên tố? Continue reading

Posted in High School Math, Number Theory | Tagged , , , , | Leave a comment

Generating TikZ Code from GeoGebra for LaTeX Documents & Beamer Presentations


Hôm trước gửi link chỉ cách cho ra code PSTricks, hôm nay mình gửi link dùng code TikZ. Theo mình cách mới này dễ hơn.

P. S. Đang soạn bài Hình dạy các cháu lớp 8 thì học được cách này. :) Thật thuận lợi cho chúng ta.

Posted in Geometry, High School Math, Technology | Tagged , | Leave a comment

Đề thi chọn HSG lớp 12 của Hà Nội (môn Toán, năm học 2011 – 2012)


Bài 1. (5 điểm)
1) Giải phương trình x^4+\sqrt{1-x^2}=1;
2) Giải hệ phương trình \begin{cases} x^2+y^2=2xy+1\\ x^5+y^3+1=0.\end{cases}
Bài 2. (4 điểm) Cho P=x^2y+y^2z+z^2x với x,y,z >0. Chứng minh rằng
1) P\geq 3 khi xyz=1.
2) P< \dfrac{4}{27} khi x+y+z=1. Continue reading

Posted in Algebra, Contests, Function, Geometry, Hanoi, High School Math, Inequality, Resources, Sequence | Tagged , , , , , , , , , , , , , | Leave a comment

Đề thi chọn HSG lớp 12 của Hà Nội (môn Toán, năm học 2012 – 2013)


Bài 1. (2 điểm) Cho hàm số y=x^4-2mx^2+2m-3. Tìm các giá trị của m để hàm số có ba cực trị, đồng thời các điểm cực trị của đồ thị hàm số tạo thành một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1.

Bài 2. (5 điểm)
1) Giải phương trình \sqrt{5x-1}+\sqrt[3]{9-x}=2x^2+3x-1.
2) Giải hệ phương trình \begin{cases} x^3(3y-2)=-8 \\ x(y^3+2)=-6\end{cases}
Bài 3. (4 điểm)
1) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y=\sqrt{x^2+3x+9}+\sqrt{x^2-3x+9};
2) Cho hai số thực dương a,b thỏa mãn a+b+ab=3. Chứng minh rằng \dfrac{4a}{b+1}+\dfrac{4b}{a+1}+2ab-\sqrt{7-3ab} \ge 4. Continue reading

Posted in Algebra, Contests, Function, Geometry, Hanoi, High School Math, Inequality, Resources, Sequence | Tagged , , , , , , , , , , | 1 Comment

Một số bài tập hệ phương trình có thể giải bằng phương pháp hàm số


Các bạn nghỉ học hôm nay lấy về làm các em nhé!

Continue reading

Posted in Algebra, Function, High School Math | Tagged , , , | Leave a comment

Dùng GeoGebra vẽ hình cho LaTeX


Posted in Technology, Uncategorized | Tagged , | Leave a comment

Kỳ thi THPT Quốc gia 2015 – Đề và đáp án môn Toán


Không hiểu sao mãi hôm nay mình mới tìm được đề này? :O

DeToanTHPT QG 2015

Dap an Toan THPT QG 2015

Posted in Algebra, Combinatorics, Contests, Counting, Function, High School Math, Inequality, Resources, Sequence | Leave a comment

Mục mới


Mình muốn tiếp tục làm cái ShaMO kia nhưng tên Blog đã bị thay đổi, đó là lý do mình lập mục mới này, tên là T-Math! :D Vậy là sẽ có những bài tên là T-Math 1, T-Math 2,… :P

Posted in Contests, Resources, T-Math, Uncategorized | Leave a comment

Vietnam IMO training 2014


nttuan:

Đây là bài giảng của thầy Nguyễn Văn Linh cho đội IMO của Việt Nam năm 2014. Hy vọng thầy sẽ chia sẻ với chúng ta bài giảng của thầy năm 2015.

Originally posted on Euclidean Geometry Blog:

Dưới đây là một số bài giảng của tôi trong đợt tập huấn đội tuyển IMO của Việt Nam năm 2014.

Bai giang IMO 1

Bai giang IMO 2

Bai giang IMO 3

Bai giang IMO 4

View original

Posted in Geometry, High School Math | Leave a comment

AB+AC=kBC


nttuan:

Bài tốt quá! Một lớp tam giác đặc biệt. :)

Originally posted on Euclidean Geometry Blog:

View original

Posted in Geometry, High School Math | Leave a comment

Bài tập về nghiệm thực của Đa thức


Qua các bài trước tôi đã giới thiệu lý thuyết mở đầu về đa thức và một số kết quả về nghiệm thực của chúng. Trong bài này tôi sẽ post một số bài tập để các bạn học sinh tự luyện. Trước khi đọc bài này các bạn nên xem lại các bài đó. Continue reading

Posted in Algebra, High School Math, Polynomial | Tagged , , , , | 3 Comments