Đề thi Olympic Hùng Vương 2014 – Lớp 10


Dechinhthuc10HungVuong2014

Posted in Bài viết từ nơi khác | Để lại bình luận

Đề IMO 2014 ( tiếng Việt)


2014_vie

Posted in Olympiad, Toán phổ thông | Để lại bình luận

IMO 2014 – Day 2


4. Let P and Q be on segment BC of an acute triangle ABC such that \angle PAB=\angle BCA and \angle CAQ=\angle ABC. Let M and N be the points on AP and AQ, respectively, such that P is the midpoint of AM and Q is the midpoint of AN. Prove that the intersection of BM and CN is on the circumference of triangle ABC.

Đọc tiếp

Posted in Olympiad, Toán phổ thông | Để lại bình luận

IMO 2014 – Day 1


1. Let a_0 < a_1 < a_2 \ldots be an infinite sequence of positive integers. Prove that there exists a unique integer n\geq 1 such that
a_n < \dfrac{a_0+a_1+a_2+\cdots+a_n}{n} \leq a_{n+1}.

Đọc tiếp

Posted in Olympiad, Toán phổ thông | 6 phản hồi

Đề thi Đại học khối A, A1 năm 2014


AA1 2014

AA1 2014 dap an

Posted in Bài viết từ nơi khác | Để lại bình luận

Đề thi vào lớp 10 Chuyên Toán của Quảng Ninh năm 2014


Bài 1. Cho biểu thức A=\left(\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{\sqrt{x}+2}{3-\sqrt{x}}+\dfrac{\sqrt{x}+2}{x-5\sqrt{x}+6}\right):\left(1-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right) với x\geq 0, x\not=4, x\not=9.
1/. Rút gọn A;
2/. Tìm x để \dfrac{1}{A} nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó.
Bài 2.
1/. Giải hệ phương trình \begin{cases}2x^2-y^2=1\\ xy+x^2=2.\end{cases}
2/. Giải phương trình x^2+\dfrac{4x^2}{(x+2)^2}=5.
Bài 3. Cho a,b,c đôi một khác nhau, c\not =0. Chứng minh rằng nếu các phương trình x^2+ax+bc=0,x^2+bx+ca=0 có đúng một nghiệm chung thì các nghiệm còn lại của chúng là nghiệm của x^2+ca+ab=0.
Bài 4. Cho tam giác ABC với AB>AC. Biết đường cao AH, trung tuyến AM chia góc \widehat{A} thành ba phần bằng nhau.
1/. Chứng minh tam giác vuông tại A;
2/. Gọi O là giao điểm của hai phân giác trong BI,CJ. Chứng minh rằng 2OB.OC=IB.CJ;
3/. Cho DEF là tam giác vuông tại D có một góc 30^{\circ} nội tiếp tam giác ABC\,\, (D\in BC,E\in AC, F\in AB). Tìm vị trí của D,E,F để tam giác DEF có diện tích bé nhất.
Bài 5. Cho ba số thực dương a,b,c thỏa mãn a+b+c\leq 1. Chứng minh rằng
\dfrac{1}{b^2+2ac}+\dfrac{1}{c^2+2ab}+\dfrac{1}{a^2+2bc}\geq 9.

Posted in Bài viết từ nơi khác, Toán phổ thông | Để lại bình luận

Đề thi vào lớp 10 Chuyên Toán của Vĩnh Phúc năm 2014


Đề của em Đại.image

Hình ảnh | Posted on by | Để lại bình luận

Đề thi vào lớp 10 Chuyên Toán của Hà Nội năm 2014


image

Đề của em Cẩn.

Posted in Bài viết từ nơi khác, Toán phổ thông | Để lại bình luận

Đề thi vào lớp 10 Chuyên Hà Nội năm 2014


image

Đề của em Cẩn.

Posted in Bài viết từ nơi khác, Toán phổ thông | Để lại bình luận

Đề thi vào lớp 10 Hà Nội năm 2014


image

Đề của em Cẩn.

Posted in Bài viết từ nơi khác, Toán phổ thông | Để lại bình luận

Đề thi vào lớp 10 Chuyên KHTN-Ngày 2


khtn v2

Hình ảnh | Posted on by | Để lại bình luận

Đề thi vào lớp 10 Chuyên KHTN-Ngày 1


image

Hình ảnh | Posted on by | Để lại bình luận

Around the World


Các em lớp 10 lấy về và xem nhé!

Đọc tiếp

Posted in Bài viết từ nơi khác, Chưa được phân loại | Để lại bình luận

Đề thi vào lớp 10 PTNK-Ngày 2


PTNK V2

Hình ảnh | Posted on by | Để lại bình luận

Đề thi vào lớp 10 Chuyên ĐHNN


Đề từ em Cẩn.

image

Posted in Bài viết từ nơi khác, Toán phổ thông | Để lại bình luận