Tam giác đồng dạng (2)


Các em xem lại phần đầu ở https://nttuan.org/2015/11/22/topic-710/
Bài 9. Tam giác ABC3\widehat{A}+2\widehat{B}=180^{\circ}. Chứng minh rằng a^2+bc=c^2.
Bài 10. P là một điểm bất kì trên cạnh AC của tam giác ABC. Qua P vẽ các đường thẳng song song với các trung tuyến AK,CL. Các đường thẳng cắt BC,AB tại E,F tương ứng. Chứng minh rằng AK,CL chia EF thành ba phần bằng nhau.
Bài 11. P là một điểm bất kì nằm trên phân giác của một góc cho trước. Một đường thẳng di động qua P cắt các cạnh của góc theo các đoạn a,b. Chứng minh rằng \dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b} là hằng số.
Bài 12. Về phía ngoài tam giác đều ABC dựng nửa đường tròn đường kính BC. Các điểm K,L chia nửa đường tròn thành ba phần bằng nhau. Chứng minh rằng AK,AL chia BC thành ba phần bằng nhau.
Bài 13. Điểm I là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác ABC. Trên các cạnh AC,BC lấy M,K tương ứng sao cho BK.AB=AI^2AM.AB=AI^2. Chứng minh rằng M,I,K thẳng hàng. Continue reading “Tam giác đồng dạng (2)”