Gửi các em học sinh lớp 8 và 9. de08_2019 Đề số 7 thầy đã đăng ở đây.
Tag: ôn thi 10 chuyên
Lớp 9 Chuyên năm học 2019 – 2020: Đề luyện tập số 7
Lớp 9 Chuyên năm học 2019 – 2020: Đề luyện tập số 6
Lớp 9 Chuyên năm học 2019 – 2020: Đề luyện tập số 5
Lớp 9 Chuyên năm học 2019 – 2020: Đề luyện tập số 4
Kiểm tra tháng 1/2017
Dành cho các bạn học sinh lớp 9.
Bài 1.
1) Cho các số thực và
thỏa mãn
. Chứng minh rằng
2) Cho và
là các số thực thoả mãn
Chứng minh rằng
.
3) Chứng minh rằng nếu và
là các số thực có tổng bằng
thì
Bài 2.
1) Tìm tất cả các số nguyên dương sao cho
là số nguyên tố.
2) Cho các số nguyên dương và
thỏa mãn
. Chứng minh rằng số
không phải là số nguyên tố.
3) Cho hai số hữu tỷ . Hỏi có bao nhiêu số nguyên
thỏa mãn
?
Bài 3. Cho đường thẳng cố định và điểm
cố định không nằm trên
. Gọi
và
là hai điểm di động trên
sao cho tam giác
là tam giác nhọn và
. Gọi
là tâm đường tròn nội tiếp tam giác
và
là giao điểm của hai đường thẳng
và
. Đường thẳng
cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác
tại hai điểm phân biệt
và
.
1) Chứng minh ;
2) Gọi là tâm của đường tròn đi qua hai điểm
và tiếp xúc với
tại
. Gọi
là hình chiếu vuông góc của
trên
và
là hình chiếu vuông góc của
trên
. Chứng minh các điểm
và
cùng nằm trên một đường tròn;
3) Gọi là điểm đối xứng với
qua
. Đường thẳng
cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác
tại hai điểm phân biệt
và
. Chứng minh đường thẳng
luôn đi qua một điểm cố định khi
và
di động trên
sao cho tam giác
là tam giác nhọn và