Dãy các phương trình


Bài 1. Xét phương trình x^{2n+1}=x+1, ở đây n>0 là số nguyên.
1/. Chứng minh rằng với mỗi n, phương trình trên có duy nhất một nghiệm thực;
Kí hiệu nó là x_n.
2/. Tính \displaystyle \lim_{n\to\infty} x_n.
Bài 2. Xét phương trình
\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{1}{4x-1}+\cdots+\dfrac{1}{n^2x-1}=\dfrac{1}{2},
Trong đó n là số nguyên dương.
1/. Chứng minh rằng với mỗi số nguyên dương n, phương trình trên có đúng một nghiệm lớn hơn 1. Kí hiệu nghiệm đó là x_n.
2/. Chứng minh rằng \displaystyle\lim_{n\to\infty} x_n=4. Continue reading “Dãy các phương trình”

Bài tập về nghiệm thực của Đa thức


Qua các bài trước tôi đã giới thiệu lý thuyết mở đầu về đa thức và một số kết quả về nghiệm thực của chúng. Trong bài này tôi sẽ post một số bài tập để các bạn học sinh tự luyện. Trước khi đọc bài này các bạn nên xem lại các bài đó. Continue reading “Bài tập về nghiệm thực của Đa thức”

Một số kết quả về nghiệm thực của Đa thức


Trong bài này tôi sẽ giới thiệu một số kết quả về nghiệm thực của đa thức. Các kết quả dưới đây cũng đúng với nghiệm phức, phải giới hạn như thế bởi vì tôi đang quan tâm đến bất đẳng thức và các phương pháp Giải tích.

Continue reading “Một số kết quả về nghiệm thực của Đa thức”

Một số bài tập phương trình và bất phương trình có thể giải bằng phương pháp hàm số


Em nào nghỉ học lấy về để làm nhé!

Continue reading “Một số bài tập phương trình và bất phương trình có thể giải bằng phương pháp hàm số”