Đây là phần cuối, mời các bạn xem 2 phần trước ở https://nttuan.org/2016/04/11/topic-771/ và https://nttuan.org/2016/04/09/topic-769/
—–
Ngày thứ nhất
Bài 13. Cho số nguyên lớn hơn
,
là số thực thỏa mãn
,
là các số nguyên dương. Với
, đặt
Với số dương
thỏa mãn
(với
nào đấy), chứng minh
.
Bài 14. Trong mặt phẳng tọa độ, những điểm với cả hai tọa độ là số hữu tỷ sẽ được gọi là các điểm hữu tỷ. Với mỗi số nguyên dương , liệu có thể dùng
màu để tô tất cả các điểm hữu tỷ (mỗi điểm tô bởi
màu) sao cho mỗi đoạn với các đầu mút là các điểm hữu tỷ chứa các điểm hữu tỷ mang mỗi màu?
Bài 15. Cho tứ giác nội tiếp có
,
,
là tâm nội tiếp của
,
tương ứng. Đường tròn đường kính
cắt đoạn
tại
, và phần kéo dài của
tại
. Chứng minh nếu
cùng nằm trên một đường tròn thì
và
đối xứng với nhau qua
. Continue reading “China Team Selection Test 2016 (3)”