Thêm bài cho các bạn chiều nay. Phù hợp với học sinh lớp 12. 🙂
Continue reading “Dùng đạo hàm để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm nhiều biến”
Lecture Notes in Mathematics, High School Olympiads
Thêm bài cho các bạn chiều nay. Phù hợp với học sinh lớp 12. 🙂
Continue reading “Dùng đạo hàm để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm nhiều biến”
Bài 1. (5 điểm) Cho .
1) Xét một điểm trên
. Tiếp tuyến tại
của
cắt hai tiệm cận của
tại hai điểm
. Chứng minh rằng diện tích tam giác
không phụ thuộc
(ở đây
là giao của hai tiệm cận);
2) Tìm các cặp tiếp tuyến song song của sao cho khoảng cách giữa chúng lớn nhất. Continue reading “Đề thi chọn HSG lớp 12 của Hà Nội (môn Toán, năm học 2014 – 2015)”
Bài 1. (5 điểm) Cho hàm số có đồ thị
.
a) Tìm các điểm sao cho
là trung điểm của
;
b) Cho ba điểm phân biệt . Các tiếp tuyến của
tại
cắt
tại điểm thứ hai
tương ứng. Chứng minh rằng nếu
thẳng hàng thì
cũng thế. Continue reading “Đề thi chọn HSG lớp 12 của Hà Nội (môn Toán, năm học 2013 – 2014)”