Lớp 9 Chuyên năm học 2019 – 2020: Đề luyện tập số 3


Gửi các em học sinh lớp 8 và 9.  de03_2019

Đề số 2 thầy đã đăng ở đây.

Đề thi Olympic Toán sinh viên học sinh năm 2017-Bảng PT


Nguồn: http://www.vms.org.vn/index.php?lang=en (Hội Toán học Việt Nam).

Continue reading “Đề thi Olympic Toán sinh viên học sinh năm 2017-Bảng PT”

Danh sách đội Việt Nam tham dự IMO 2017


Theo fb của thầy Nguyễn Khắc Minh.

1. Lê Quang Dũng, THPT chuyên Lam Sơn, Thanh Hoá.
2. Phạm Nam Khánh, THPT chuyên Hà Nội – Amsterđam, Tp. Hà Nội.
3. Nguyễn Cảnh Hoàng, THPT chuyên Phan Bội Châu, Nghệ An.
4. Phan Nhật Duy, THPT chuyên Hà Tĩnh, Hà Tĩnh.
5. Hoàng Hữu Quốc Huy, THPT chuyên Lê Quý Đôn, Bà Rịa – Vũng Tàu.
6. Đỗ Văn Quyết, THPT chuyên Vĩnh Phúc, Vĩnh Phúc.

(Danh sách trên được liệt kê theo thứ tự điểm từ cao xuống thấp)


Các bạn có thể xem đề chọn đội IMO 2017 ở link https://nttuan.org/2017/03/27/topic-874/

Vietnam TST 2017


Ngày thứ nhất

Bài 1. Cho 44 cái lỗ trên một cái rãnh là một đường thẳng và 2017 con kiến. Mỗi con kiến sẽ chui lên 1 cái lỗ và đi đến một cái lỗ khác với vận tốc không đổi rồi chui xuống đó. Gọi T là tập các thời điểm mà con kiến chui lên hoặc chui xuống. Biết rằng vận tốc của các con kiến đôi một khác nhau và |T| \le 45. Chứng minh rằng tồn tại ít nhất hai con kiến không gặp nhau.

Bài 2. Với mỗi số nguyên dương n, đặt x_n = C_{2n}^n.

a) Chứng minh rằng nếu \dfrac{2017^k}{2} < n < 2017^k với k là số nguyên dương nào đó thì x_n là bội của 2017. b) Tìm tất cả số nguyên dương h > 1 để tồn tại các số nguyên dương N,T sao cho với mọi n>N thì x_n là dãy số tuần hoàn theo modulo h với chu kỳ T.

Bài 3. Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (I)(I) tiếp xúc với các cạnh BC, CA, AB lần lượt tại D, E, F. Gọi I_b, I_c lần lượt là các tâm đường tròn bàng tiếp góc B, C của tam giác ABC. Gọi P, Q lần lượt là trung điểm I_bE, I_cF. Giả sử (PAC) cắt AB tại R(QAB) cắt AC tại S.

a) Chứng minh rằng PR, QS, AI đồng quy.

b) DE, DF lần lượt cắt I_bI_c tại K, J. EJ cắt FK tại MPE, QF cắt (PAC),(QAB) lần lượt tại X,Y. Chứng minh rằng BY, CX, AM đồng quy.

Continue reading “Vietnam TST 2017”

Kỳ thi chọn HSG Quốc gia môn Toán năm 2017 (VMO 2017)


VMO 2017 sẽ diễn ra vào hai ngày 5 và 6/1/2017. Trong topic này tôi sẽ post đề thi và kết quả.

Hôm nay là 3/1/2017, hai hôm nữa tôi sẽ post đề thi ở đây. 😛

ĐỀ THI

vmo-2017-day-1

vmo-2017-day-2

Continue reading “Kỳ thi chọn HSG Quốc gia môn Toán năm 2017 (VMO 2017)”

Một số trang về Olympic Toán


Tôi có post một số trang về Olympic Toán trên facebook  nhưng nó cứ chìm xuống khi đăng một bài khác, vì thế nên tôi lập topic này để lưu các link đó lại.

P. S. Hãy góp link bằng cách comment các bạn nhé! 🙂

Continue reading “Một số trang về Olympic Toán”