Các bạn có thể xem phần 2 ở link https://nttuan.org/2017/05/17/iran-tst-2017-2/
Ngày thứ nhất
Bài 1. Cho số nguyên . Chứng minh rằng tồn tại số nguyên
sao cho phương trình sau có nghiệm nguyên thỏa mãn
Bài 2. Cho là một điểm nằm trong tứ giác
sao cho
Chứng minh rằng
Bài 3. Tìm tất cả các hàm thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau với mỗi ba số thực dương
1)
2)
Ngày thứ hai
Bài 4. Cho điểm nằm trên mặt phẳng sao cho không có ba điểm nào thẳng hàng. Biết rằng trong
điểm bất kỳ trong các điểm đã cho, tồn tại một điểm có phương tích đối với đường tròn đi qua ba điểm còn lại bằng một hằng số
. Chứng minh rằng cả
điểm đã cho cùng nằm trên một đường tròn. Continue reading “Đề thi chọn đội IMO 2017 của Iran (Iran TST 2017) – Phần 3”