Olympic Toán học châu Á Thái Bình Dương (APMO) là cuộc thi toán học dành cho các quốc gia trong Khu vực Vành đai Thái Bình Dương.
APMO được tổ chức hàng năm. Mỗi quốc gia tham gia có một đại diện phụ trách tổ chức APMO tại địa phương. Một ủy ban chọn một đề thi với 5 câu hỏi được giải trong 4 giờ, gửi đáp án và biểu điểm và xác định các thi sinh đạt giải.
APMO được tổ chức lần đầu năm 1989. Các mục tiêu của nó là:
1) Phát hiện, khuyến khích và thử thách các học sinh trung học có năng khiếu toán.
2) Thúc đẩy quan hệ và hợp tác giữa học sinh và giáo viên trong khu vực.
3) Tạo cơ hội cho việc trao đổi thông tin về giáo trình ở các nhà trường.
4) Khuyến khích và hỗ trợ phong trào Olympic toán ở các nước tham gia và các nước khác trong khu vực.
Bài 1. Cho là đường tròn ngoại tiếp tam giác . Gọi là một điểm trên cạnh . Tiếp tuyến của tại cắt đường thẳng song song với qua tại . Đoạn thẳng cắt lại tại . Chứng minh rằng nếu , , , nằm trên một đường tròn thì , , đồng quy. Bài 2. Chứng minh rằng là số thực lớn nhất thỏa mãn điều kiện sau: Nếu dãy số nguyên dương , , thỏa mãn thì tồn tại số nguyên dương sao cho với mọi Bài 3. Tìm tất cả các số nguyên dương để tồn tại số nguyên dương và tập các số nguyên dương sao cho mỗi số nguyên có thể viết như là tổng các phần tử phân biệt của theo đúng cách. Bài 4. Tìm tất cả các đa thức với hệ số nguyên có tính chất: Với mỗi dãy , , các số nguyên sao cho mỗi số nguyên xuất hiện trong dãy đúng một lần, tồn tại các chỉ số và số nguyên để Bài 5. Cho số nguyên Số được viết lần trên bảng đen và bên dưới bảng đen có hai cái thùng ban đầu rỗng. Ở mỗi bước, ta xóa hai số và trên bảng, thay chúng bằng các số và , sau đó thêm một viên đá vào thùng đầu tiên và viên đá vào thùng thứ hai. Sau một số hữu hạn lần thực hiện phép toán trên, ta được viên đá trong thùng thứ nhất và viên đá trong thùng thứ hai, trong đó và là các số nguyên dương. Tìm tất cả các giá trị có thể có của
