Chính phương và chính phương mod p


Một số chính phương đương nhiên là chính phương modulo mọi số nguyên tố, nhưng ngược lại có đúng không? Dưới đây là một số link liên quan:

1) http://mathoverflow.net/questions/135820/does-there-exist-a-non-square-number-which-is-the-quadratic-residue-of-every-pri

2) http://www.artofproblemsolving.com/community/c6h64322

3) http://artofproblemsolving.com/community/c6h388566p2158819

4) http://www.artofproblemsolving.com/community/c7h34935p239819