Xét dấu các nghiệm của phương trình bậc hai


Bài 1. Tìm giá trị của m để phương trình sau có nghiệm cùng dấu. Khi đó hai nghiệm mang dấu gì?

a) x^2-2mx+5m-4=0;

b) mx^2+mx+3=0.

Bài 2. Tìm m để phương trình (m+1)x^2+2(m+4)x+m+1=0

a) Một nghiệm;

b) Hai nghiệm cùng dấu phân biệt;

c) Hai nghiệm âm phân biệt.

Bài 3. Tìm m để phương trình (m-4)x^2-2(m-2)x+m-1=0

a) Hai nghiệm cùng dấu;

b) Hai nghiệm trái dấu và nghiệm âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn;

c) Đúng một nghiệm dương.

Bài 4. Cho biểu thức

\displaystyle A=\left(1-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{\sqrt{x}+2}{3-\sqrt{x}}+\dfrac{\sqrt{x}+2}{x-5\sqrt{x}+6}\right).

Tìm m để có x\in\mathbb{R} thoả mãn A(\sqrt{x}+1)=m(x+1)-2.

Bài 5. Tìm m để phương trình mx^2-2(m-3)x+m-4=0 có đúng một nghiệm không dương.

Bài 6. Tìm m để phương trình (m+1)x^2-2x+m-1=0 có ít nhất một nghiệm không âm.

Bài 7. Tìm m để có x<0 sao cho

\displaystyle m=\dfrac{x(1-x^2)^2}{1+x^2}:\left[\left(\dfrac{1-x^3}{1-x}+x\right)\left(\dfrac{1+x^3}{1+x}-x\right)\right].

Bài 8. Tìm m để có x sao cho

\displaystyle m=\sqrt{x}-\dfrac{\sqrt{4x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}+\dfrac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}+\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s