Serbia Additional Team Selection Test 2016


Bài 1. Với số nguyên dương x, ta ký hiệu w(x) là ước lẻ lớn nhất của x. Cho các số nguyên dương a,b thỏa mãn \gcd(a,b)=1a+w(b+1), b+w(a+1) đều là các lũy thừa của 2. Chứng minh rằng a+1b+1 là các lũy thừa của 2.

Bài 2. Cho ABCD là hình vuông với cạnh 4. Tìm k lớn nhất sao cho với mọi cách đặt k điểm bên trong ABCD, tồn tại một hình vuông có cạnh 1 nằm trong ABCDsao cho nó không chứa điểm nào bên trong nó. Continue reading “Serbia Additional Team Selection Test 2016”