Ước nguyên tố của đa thức


Ta nói số nguyên tố p là một ước nguyên tố của đa thức f(x)\in\mathbb{Z}[x] nếu tồn tại số nguyên n sao cho p|f(n). Với mỗi đa thức f(x)\in\mathbb{Z}[x], ta ký hiệu tập các ước nguyên tố của nó là P(f).

Chứng minh rằng
1) Nếu f(x)\in\mathbb{Z}[x] khác hằng thì P(f) là tập vô hạn;
2) Nếu f(x),g(x)\in\mathbb{Z}[x] khác hằng thì P(f)\cap P(g) là tập vô hạn.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s