Tam giác đồng dạng (2)


Các em xem lại phần đầu ở https://nttuan.org/2015/11/22/topic-710/
Bài 9. Tam giác ABC có 3\widehat{A}+2\widehat{B}=180^{\circ}. Chứng minh rằng a^2+bc=c^2.
Bài 10. P là một điểm bất kì trên cạnh AC của tam giác ABC. Qua P vẽ các đường thẳng song song với các trung tuyến AK,CL. Các đường thẳng cắt BC,AB tại E,F tương ứng. Chứng minh rằng AK,CL chia EF thành ba phần bằng nhau.
Bài 11. P là một điểm bất kì nằm trên phân giác của một góc cho trước. Một đường thẳng di động qua P cắt các cạnh của góc theo các đoạn a,b. Chứng minh rằng \dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b} là hằng số.
Bài 12. Về phía ngoài tam giác đều ABC dựng nửa đường tròn đường kính BC. Các điểm K,L chia nửa đường tròn thành ba phần bằng nhau. Chứng minh rằng AK,AL chia BC thành ba phần bằng nhau.
Bài 13. Điểm I là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác ABC. Trên các cạnh AC,BC lấy M,K tương ứng sao cho BK.AB=AI^2 và AM.AB=AI^2. Chứng minh rằng M,I,K thẳng hàng.
Bài 14. Đoạn BE chia tam giác ABC thành hai tam giác đồng dạng với tỷ số \sqrt{3}. Tính các góc của tam giác ABC.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

Gravatar
WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. ( Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. ( Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. ( Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. ( Log Out / Change )

Cancel

Connecting to %s