Tam giác đồng dạng


Bài 1.
a) Trong tam giác ABC phân giác (trong hay ngoài) BD được vẽ. Chứng minh rằng AD/DC=AB/BC.
b) Chứng minh rằng nếu I là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác ABC và AA_1 là phân giác trong của tam giác ABC thì AI/IA_1=b+c/a.
Bài 2. Độ dài hai cạnh của một tam giác bằng a, độ dài cạnh còn lại bằng b. Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác.
Bài 3. Một đường thẳng đi qua đỉnh A của hình vuông ABCD cắt cạnh DC tại E, cắt đường thẳng BC tại F. Chứng minh rằng 1/AE^2+1/AF^2=1AB^2.
Bài 4. Cho tam giác nhọn ABC với hai đường cao BB_1,CC_1. Lấy B_2 trên BB_1, C_2 trên  CC_1 sao cho góc AB_2C=góc AC_2B=90^0. Chứng minh rằng AB_2=AC_2. Continue reading “Tam giác đồng dạng”