Mở đầu về đường tròn (1)


Bài 1. Cho đường tròn (O)AB là một dây của nó không đi qua tâm. Gọi C là điểm nằm trên tia đối của tia AB và khác A. Chứng minh rằng C nằm bên ngoài đường tròn.
Bài 2. Cho đường tròn (O)AB là một dây của nó không đi qua tâm. Gọi C là điểm nằm trên đoạn AB và khác A,B. Chứng minh rằng C nằm bên trong đường tròn.
Bài 3. Cho  (O;4). Vẽ dây cung AB=5. C là điểm trên dây AB sao cho  AC=2. Gọi D là hình chiếu của C trên OA. Tính  AD.
Bài 4. Cho (O;3). Vẽ dây cung AB=4.  M là điểm trên đoạn OA sao cho OM=1. Đường thẳng vuông góc với OA tại M cắt AB tại C. Tính AC.
Bài 5. Cho tam giác ABC nhọn và nội tiếp  (O). Gọi H là trực tâm của tam giác và K là hình chiếu của O trên BC. Chứng minh rằng AH=2OK. Nếu tam giác ABC không nhọn thì kết quả sẽ thế nào?
Bài 6. Cho tam giác ABC nhọn và nội tiếp (O). Gọi G là trọng tâm, H là trực tâm của tam giác. Chứng minh rằng O,G,H thẳng hàng (đường thẳng đi qua ba điểm này gọi là đường thẳng Euler của tam giác). Nếu tam giác ABC không nhọn thì kết quả sẽ thế nào? Continue reading “Mở đầu về đường tròn (1)”