Một số bài toán về phần nguyên


Một số bài toán về phần nguyên cho học sinh THCS.🙂

Bài 1. Giải phương trình 4x^2-40[x]+51=0.
Bài 2. Có bao nhiêu số thực a thỏa mãn
\left[\frac{a}{2}\right]+\left[\frac{a}{3}\right]+\left[\frac{a}{5}\right]=a.?
Bài 3. Tìm tất cả các số thực x>1 sao cho [\sqrt{[\sqrt{x}]}]=[\sqrt{\sqrt{x}}].
Bài 4. Chứng minh rằng với mỗi số nguyên dương n ta có
[\sqrt{n}+\sqrt{n+1}]=[\sqrt{4n+1}]=[\sqrt{4n+2}]=[\sqrt{4n+3}].
Bài 5. Tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho
[\log_21]+[\log_22]+\cdots+[\log_2n]=1994.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s