Phép vị tự


Bài 1. Cho tam giác ABC với trọng tâm G, tâm ngoại tiếp O và trực tâm H. Chứng minh rằng G,OH thẳng hàng. Đường thẳng đi qua ba điểm đó được gọi là đường thẳng Euler của tam giác ABC.
Bài 2. Cho tam giác ABC cân tại A. Một đường tròn tiếp xúc trong với (ABC) và tiếp xúc với cạnh AB tại P, cạnh AC tại Q. Chứng minh rằng trung điểm của PQ là tâm nội tiếp của tam giác ABC.
Bài 3. Ba đường tròn bằng nhau có một điểm chung O và nằm trong một tam giác cho trước. Mỗi đường tròn tiếp xúc với hai cạnh của tam giác. Chứng minh rằng tâm nội tiếp, tâm ngoại tiếp của tam giác và O thẳng hàng. Continue reading “Phép vị tự”