Bài tập về đếm


Bài 1. Cho số nguyên dương n
a) Có bao nhiêu xâu nhị phân độ dài n?
b) Chứng minh rằng số tập con của một tập có n phần tử là 2^n.
c) Có bao nhiêu tập con có số phần tử lẻ của \{1,2,\cdots,n\}?
Bài 2.
a) Có bao nhiêu xâu nhị phân độ dài 12 có đúng 6 chữ số 0?
b) Có bao nhiêu xâu nhị phân độ dài 12 mà số số 0 nhiều hơn số số 1?
Bài 3.5 quả bóng đỏ giống nhau, 3 quả bóng xanh giống nhau, và 2 quả bóng vàng giống nhau. Có bao nhiêu cách xếp 10 quả bóng này thành một hàng?
Bài 4. Cho số nguyên dương n.
a) Có bao nhiêu ánh xạ f:\{1,2,\cdots,n\}\to\{1,2,\cdots,n\}?
b) Có bao nhiêu ánh xạ f:\{1,2,\cdots,n\}\to\{1,2,\cdots,n\} không phải là đơn ánh?
Bài 5.20 người, 12 nam và 8 nữ. Có bao nhiêu cách lập một hội đồng có 5 thành viên từ 20 người sao cho trong hội đồng có ít nhất 1 nam và ít nhất 1 nữ?
Bài 6. Có bao nhiêu số nguyên dương có 5 chữ số sao cho nó chứa chữ số 9 và chia hết cho 3?
Bài 7. Có bao nhiêu cách xếp các chữ số 1,2,2,3,4,5,6 sao cho các chữ số giống nhau không đứng cạnh nhau?
Bài 8. Có bao nhiêu cách xếp các chữ số 1,1,2,2,3,4,5 sao cho hai chữ số 1 đứng cạnh nhau?
Bài 9. Cho m,n,k là các số nguyên dương sao cho k\leq\min\{m,n\}. Hỏi có bao nhiêu cách xếp k quân xe lên một bàn cờ m\times n sao không chúng đôi một không ăn nhau?

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s