Dùng đạo hàm để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm nhiều biến


Thêm bài cho các bạn chiều nay. Phù hợp với học sinh lớp 12.🙂

Bài 9. Cho x,y,z\in\mathbb{R} thỏa mãn x^3+y^3+z^3-3xyz=1. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của x^2+y^2+z^2.
Bài 10. Cho x,y,z>0 thỏa mãn x(x+y+z)=3yz. Chứng minh rằng
(x+y)^3+(x+z)^3+3(x+y)(y+z)(z+x)\leq 5(y+z)^3.
Bài 11. Cho a,b,c>0 thỏa mãn a^3+b^3=c^3. Chứng minh rằng
a^2+b^2-c^2>6(c-a)(c-b).
Bài 12. Xét ba số thực dương đôi một khác nhau a,b,c thỏa mãn ab+bc=2c^22a\leq c. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của
\dfrac{a}{a-b}+\dfrac{b}{b-c}+\dfrac{c}{c-a}.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s