Hai bài toán về phần nguyên và phần lẻ của một số thực


Nhân ngày 2/9 chú đố các bạn nhỏ lớp 8 (hoặc 9) hai bài toán này, bạn nào giải đúng cả hai thì chú sẽ tặng 1 cuốn sách. Lời giải các cháu viết vào phần comment nhé!


Bài 1. Cho các số nguyên a,b với b>0. Chứng minh rằng thương và dư trong phép chia a cho b lần lượt bằng \left[\dfrac{a}{b}\right]b\left\{\dfrac{a}{b}\right\}.
Bài 2. Chứng minh rằng với mỗi số nguyên dương n ta có \left[\dfrac{x}{n}\right]=\left[\dfrac{[x]}{n}\right]\,\,\forall x\in\mathbb{R}.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s