Generating TikZ Code from GeoGebra for LaTeX Documents & Beamer Presentations


Hôm trước gửi link chỉ cách cho ra code PSTricks, hôm nay mình gửi link dùng code TikZ. Theo mình cách mới này dễ hơn.

P. S. Đang soạn bài Hình dạy các cháu lớp 8 thì học được cách này. 🙂 Thật thuận lợi cho chúng ta.

Đề thi chọn HSG lớp 12 của Hà Nội (môn Toán, năm học 2011 – 2012)


Bài 1. (5 điểm)
1) Giải phương trình x^4+\sqrt{1-x^2}=1;
2) Giải hệ phương trình \begin{cases} x^2+y^2=2xy+1\\ x^5+y^3+1=0.\end{cases}
Bài 2. (4 điểm) Cho P=x^2y+y^2z+z^2x với x,y,z >0. Chứng minh rằng
1) P\geq 3 khi xyz=1.
2) P< \dfrac{4}{27} khi x+y+z=1. Continue reading “Đề thi chọn HSG lớp 12 của Hà Nội (môn Toán, năm học 2011 – 2012)”

Đề thi chọn HSG lớp 12 của Hà Nội (môn Toán, năm học 2012 – 2013)


Bài 1. (2 điểm) Cho hàm số y=x^4-2mx^2+2m-3. Tìm các giá trị của m để hàm số có ba cực trị, đồng thời các điểm cực trị của đồ thị hàm số tạo thành một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1.

Bài 2. (5 điểm)
1) Giải phương trình \sqrt{5x-1}+\sqrt[3]{9-x}=2x^2+3x-1.
2) Giải hệ phương trình \begin{cases} x^3(3y-2)=-8 \\ x(y^3+2)=-6\end{cases}
Bài 3. (4 điểm)
1) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y=\sqrt{x^2+3x+9}+\sqrt{x^2-3x+9};
2) Cho hai số thực dương a,b thỏa mãn a+b+ab=3. Chứng minh rằng \dfrac{4a}{b+1}+\dfrac{4b}{a+1}+2ab-\sqrt{7-3ab} \ge 4. Continue reading “Đề thi chọn HSG lớp 12 của Hà Nội (môn Toán, năm học 2012 – 2013)”

Một số bài tập hệ phương trình có thể giải bằng phương pháp hàm số


Các bạn nghỉ học hôm nay lấy về làm các em nhé!

Continue reading “Một số bài tập hệ phương trình có thể giải bằng phương pháp hàm số”

Bài tập về nghiệm thực của Đa thức


Qua các bài trước tôi đã giới thiệu lý thuyết mở đầu về đa thức và một số kết quả về nghiệm thực của chúng. Trong bài này tôi sẽ post một số bài tập để các bạn học sinh tự luyện. Trước khi đọc bài này các bạn nên xem lại các bài đó. Continue reading “Bài tập về nghiệm thực của Đa thức”

Một số ví dụ về nghiệm thực của Đa thức


Chiều nay tôi đã ghi một số kết quả về nghiệm thực của đa thức ở https://nttuan.org/2015/08/19/topic-662/, như đã hứa, bây giờ tôi sẽ đăng một số ví dụ về nghiệm thực của đa thức. Các ví dụ đầu tiên là các áp dụng của những kết quả trên, phần cuối của bài là vài ví dụ về biên của nghiệm.

Continue reading “Một số ví dụ về nghiệm thực của Đa thức”

Một số kết quả về nghiệm thực của Đa thức


Trong bài này tôi sẽ giới thiệu một số kết quả về nghiệm thực của đa thức. Các kết quả dưới đây cũng đúng với nghiệm phức, phải giới hạn như thế bởi vì tôi đang quan tâm đến bất đẳng thức và các phương pháp Giải tích.

Continue reading “Một số kết quả về nghiệm thực của Đa thức”

Ba cạnh của tam giác


Các kết quả cơ bản
Kết quả 1. Ba số thực a,bc là độ dài ba cạnh của một tam giác khi và chỉ khi \begin{cases}a<b+c\\ b<c+a\\ c<a+b.\end{cases}
Kết quả 2. Nếu a,bc là độ dài các cạnh của một tam giác thì \begin{cases}a<b+c\\ b<c+a\\ c<a+b.\end{cases}\begin{cases}a>|b-c|\\ b>|c-a|\\ c>|a-b|.\end{cases}
Kết quả 3. Với mỗi ba điểm A,BC ta có
1/. AB+BC\geq CA;
2/. |AB-BC|\leq CA.
Dấu “=” xảy ra ở 1/. khi và chỉ khi B nằm giữa AC, xảy ra ở 2/. khi và chỉ khi ba điểm đó thẳng hàng và B nằm ngoài đoạn AC hoặc trùng với A,C.

Continue reading “Ba cạnh của tam giác”

Một số bài tập phương trình và bất phương trình có thể giải bằng phương pháp hàm số


Em nào nghỉ học lấy về để làm nhé!

Continue reading “Một số bài tập phương trình và bất phương trình có thể giải bằng phương pháp hàm số”