Bài 1. Cho biểu thức với
,
,
.
1/. Rút gọn ;
2/. Tìm để
nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó.
Bài 2.
1/. Giải hệ phương trình
2/. Giải phương trình
Bài 3. Cho đôi một khác nhau,
. Chứng minh rằng nếu các phương trình
có đúng một nghiệm chung thì các nghiệm còn lại của chúng là nghiệm của
.
Bài 4. Cho tam giác với
. Biết đường cao
, trung tuyến
chia góc
thành ba phần bằng nhau.
1/. Chứng minh tam giác vuông tại ;
2/. Gọi là giao điểm của hai phân giác trong
. Chứng minh rằng
;
3/. Cho là tam giác vuông tại
có một góc
nội tiếp tam giác
. Tìm vị trí của
để tam giác
có diện tích bé nhất.
Bài 5. Cho ba số thực dương thỏa mãn
Chứng minh rằng