10 thoughts on “VMO 2014 – Day 2”

  1. câu a kéo dài AQ cắt (o) tại P1.không mất tq giả sử AB<AC.dễ dàng cm đc BQPM nt suy ra AB.AM=AP1.AQ lại có AB.AM=AN.AC do đó QNCP nt .từ đó suy ra gAP1N=gC=gAMN nên AMP1N nt suy ra P trùng P1 suy ra đpcm
    câu b cm AO vuông góc MN suy ra AOK thẳng hàng từ đó suy ra O thuộc (ADE). kéo dài AF cắt OD tại Q.vẽ tt QB1 vs (O) suy ra QB1 bình=QF.QA=QD.QO lại có g OB1Q=90 suy ra B1D vuông góc OQ từ đó B1 trùng B hoặc trùng C suy ra Q cố định suy ra đpcm

  2. Hồi này em bận quá, đến hôm nay mới ngó sang đề VMO 2014, em cũng làm thử và đánh giá chung thì em thấy thế này:
    Nhận xét chung
    Đề năm nay có 1 BĐT, 1 dãy, 2 hình, 2 tổ hợp và 1 đa thức. Nói chung đề năm nay so với mặt bằng chung thì “ngang” năm ngoái, nhưng lại khác nhiều so với mọi năm. Thường câu 1 và 2 là câu cho điểm, nhưng năm nay 2 câu này có độ khó hơn hẳn. Nhưng các câu phân loại giải như câu 3,4,7 (câu 6 không bàn vì em vốn “mù tịt” BĐT :=)) ) lại dễ hơn nhiều so với năm ngoái. Cho nên năm nay có thể mặt bằng điểm chung sẽ cao hơn năm ngoái. Với cái đề này thì mấy bác hay ôn thi kiểu thi đại học cứ xác định không làm được câu nào kể cả câu 1

    1. Uhm. Năm nay các em ấy làm không tốt lắm.

      Có Dung làm được 3 bài: 1,4,5 và viết thêm một số ý vụn vặt khác. Nếu trình bày tốt thì vẫn có giải Ba (hay Nhì???)

  3. Đánh giá và giải sơ lược ngày 2 (trừ 6 , em “mù” cái này mà😀 ). (Phần này ngốn 1,5 tiếng buổi sáng của mình, hix!)
    Bài 5
    Vị trí của nó nói đúng độ khó của nó. Chỉ cần chỉ ra B,M,N,C đồng viên thì coi như xong a). Câu b) chỉ cần chứng minh A,K,O thẳng hàng là đã đưa bài toán về một tính chất của tứ giác điều hòa và đường đối trung. Câu này thì lính thầy Ninh trảm luôn chứ chẳng sai.
    Bài 7
    Là bài 7, luôn được coi là bài toán khó nhất, nhưng năm nay bài 7 chưa là gì so với bài 7 các năm trước, dù nó quả thật cũng khó. Bằng 1 nhận xét đơn giản có thể đưa về xét 2014 số nguyên. Cũng bằng các nhận xét đơn giản để chỉ ra rằng bộ số nào cứ có 4 số 0 thì đều thỏa, còn chỉ có 1,2,3 số 0 thì không. Bây giờ xét tất cả khác 0. Lúc này do yêu cầu tích bằng nhau, ta quan tâm đến các ước nguyên tố của chúng. Gọi x_i i=1,2,…,2014 là 2014 số cần tìm. Đặt P là tập các ước nguyên tố của 2014 số đó. Lần lượt chứng minh các điều sau:
    i) với mọi p thuộc P, x_i chia hết cho p với mọi i
    ii) với mọi p thuộc P, số mũ của p trong các x_i là như nhau
    Chứng minh i) và ii) bằng cách xét số mũ của p trong các x_i. Phần này em dùng thêm cả giảm vô hạn lần nữa.
    Suy ra các số này có trị tuyệt đối như nhau. Đến đây thì coi như xong.

    1. Bài 5 đúng là dễ, cả đội làm được. :)) Không biết thằng Tuấn thi năm nay thì nó có làm được bài Hình không nhỉ?

    2. Phạm Minh Hoàng ở đây là anh Hoàng Lác ạ? Về cơ bản thì câu 5 cả nước đều làm được chứ không riêng gì lính thầy Ninh.

  4. Xin lỗi cho tôi nếu tôi không viết ở nơi này nhưng tôi cần một số gợi ý ! Ai có thể giúp làm cho một luận án về một vấn đề liên quan đến chủ đề của diễn đàn? Tôi là một sinh viên năm nhất và lần đầu tiên gặp loại này của vấn đề! Rất cám ơn đã giúp đỡ

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s