Test 8


Bài 1. (5 điểm)

Giải các hệ phương trình

a)\begin{cases} x^4+x^2y^2+y^4=481\\ x^2+xy+y^2=37; \end{cases}

b)\begin{cases} 3y=\dfrac{y^2+2}{x^2}\\ 3x=\dfrac{x^2+2}{y^2}. \end{cases}

Bài 2. (2 điểm)

Cho phương trình x^2+px-\dfrac{1}{2p^2}=0, ở đây p là tham số thực khác 0. Chứng minh rằng với mỗi p phương trình luôn có hai nghiệm, và nếu kí hiệu các nghiệm này là x_1,x_2 thì ta có bất đẳng thức x_1^4+x_2^4\geq 2+\sqrt{2}.

Bài 3. (3 điểm)

Cho hệ phương trình \begin{cases} x^2-4xy+y^2=a\\ y^2-3xy=4. \end{cases}

(Ẩn là x,y và a là tham số)

1) Giải hệ khi a=4;

2) Tìm a để hệ có nghiệm.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

Gravatar
WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. ( Log Out /  Change )

Google photo

You are commenting using your Google account. ( Log Out /  Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. ( Log Out /  Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. ( Log Out /  Change )

Cancel

Connecting to %s