Bài tập hàm số (3)


Bài 21. Cho (C_m):y=\dfrac{1}{3}x^3+mx^2-2x-2m-\dfrac{1}{3}.

Viết phương trình tiếp tuyến của (C_{1/2}) nếu nó song song với d:y=4x+2. Tìm m\in (0;5/6) sao cho hình phẳng giới hạn bởi (C_m)x=0,x=2,y=0 có diện tích bằng 4.

Bài 22. Cho (C_m):y=x^4-4x^2+m.

Tìm m để (C_m) cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt và hình phẳng giới hạn bởi (C_m), trục hoành có diện tích phần trên và phần dưới trục hoành bằng nhau.

Bài 23. Cho (C):y=\dfrac{2x+1}{x-1}.

Tìm k để trên (C) có hai điểm phân biệt M,N thỏa mãn

x_M+y_M=k,\,\,\,\, x_N+y_N=k. Chứng minh rằng khi điều đó xảy ra thì hai điểm M,N ở cùng một nhánh của (C).

Bài 24. Cho (C_m):y=x^4-(3m+2)x^2+3m.

Tìm m để (C_m) cắt d:y=-1 tại bốn điểm phân biệt có các hoành độ x_1,x_2,x_3x_4 thỏa mãn x_1^2+x_2^2+x_3^2+x_4^2+x_1x_2x_3x_4=4.

Bài 25. Cho (C_m):y=x^4+2mx^2+m^2+m.

Tìm m để (C_m) có ba điểm cực trị lập thành tam giác có góc 120^{\circ}.

Bài 26. Cho (C):y=\dfrac{x}{x-1}.

Tìm m để d_m:y=-x+m cắt (C) tại hai điểm phân biệt A,B sao cho R_{OAB}=2\sqrt{2}.

Bài 27. Cho (C_m):y=x^3-3x^2-mx+2.

Tìm m để (C_m) có cực trị, đồng thời đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của nó tạo với hai trục tọa độ một tam giác cân.

Bài 28. Tìm m để (C_m):y=x^3-(2m-3)x^2+(2-m)x+m cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ âm.

Bài 29. Tìm M\in (C):y=x^3-3x+2 sao cho tiếp tuyến của (C) tại M cắt (C) tại điểm thứ hai N thỏa mãn MN=2\sqrt{6}.

Bài 30. Cho (C_m):y=x^3-3x^2+mx+2.

Tìm m để (C_m) có hai điểm cực trị và hai điểm đó cách đều d:x-y-1=0.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s