Bài tập hàm số (3)


Bài 21. Cho (C_m):y=\dfrac{1}{3}x^3+mx^2-2x-2m-\dfrac{1}{3}.

Viết phương trình tiếp tuyến của (C_{1/2}) nếu nó song song với d:y=4x+2. Tìm m\in (0;5/6) sao cho hình phẳng giới hạn bởi (C_m)x=0,x=2,y=0 có diện tích bằng 4.

Bài 22. Cho (C_m):y=x^4-4x^2+m.

Tìm m để (C_m) cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt và hình phẳng giới hạn bởi (C_m), trục hoành có diện tích phần trên và phần dưới trục hoành bằng nhau.

Bài 23. Cho (C):y=\dfrac{2x+1}{x-1}.

Tìm k để trên (C) có hai điểm phân biệt M,N thỏa mãn

x_M+y_M=k,\,\,\,\, x_N+y_N=k. Chứng minh rằng khi điều đó xảy ra thì hai điểm M,N ở cùng một nhánh của (C).

Bài 24. Cho (C_m):y=x^4-(3m+2)x^2+3m.

Tìm m để (C_m) cắt d:y=-1 tại bốn điểm phân biệt có các hoành độ x_1,x_2,x_3x_4 thỏa mãn x_1^2+x_2^2+x_3^2+x_4^2+x_1x_2x_3x_4=4.

Bài 25. Cho (C_m):y=x^4+2mx^2+m^2+m.

Tìm m để (C_m) có ba điểm cực trị lập thành tam giác có góc 120^{\circ}.

Bài 26. Cho (C):y=\dfrac{x}{x-1}.

Tìm m để d_m:y=-x+m cắt (C) tại hai điểm phân biệt A,B sao cho R_{OAB}=2\sqrt{2}.

Bài 27. Cho (C_m):y=x^3-3x^2-mx+2.

Tìm m để (C_m) có cực trị, đồng thời đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của nó tạo với hai trục tọa độ một tam giác cân.

Continue reading “Bài tập hàm số (3)”