Bài tập hàm số (2)


Bài 11. Cho (C):y=x^3-3x^2+4.

Chứng minh rằng mọi đường thẳng đi qua I(1;2) với hệ số góc k>-3 đều cắt (C) tại ba điểm phân biệt I,A,B đồng thời I là trung điểm của AB.

Bài 12. Cho (C_m):y=-x^3+3x^2+3(m^2-1)x-3m^2-1.

Tìm m để (C_m) có cực đại, cực tiểu và chúng cách đều O.

Bài 13. Cho (C):y=\dfrac{2x}{x+1}.

Tìm M\in (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại M cắt hai trục tọa độ tại A\not = BOAB có diện tích bằng 1/4.

Bài 14. Cho (C_m):y=\dfrac{1}{3}x^3-\dfrac{m}{2}x^2+\dfrac{1}{3}.

Giả sử M\in (C_m) sao cho hoành độ của nó bằng -1. Tìm m để tiếp tuyến của (C_m) tại M song song với d:5x-y=0.

Bài 15. Cho (C):y=\dfrac{2x-1}{x-1} với giao của hai tiệm cận I.

Tìm M\in (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại M vuông góc với IM.

Bài 16. Cho (C):y=\dfrac{1}{2}x^4-3x^2+\dfrac{5}{2}.

Tìm các điểm A\in (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại A cắt nó tại ba điểm phân biệt.

Bài 17. Cho (C):y=\dfrac{x+3}{x-1}M\in (C).

Tiếp tuyến của (C) tại M cắt các tiệm cận tại A,B. Chứng minh rằng M là trung điểm của AB.

Bài 18. Tìm $m$ để hàm số y=x^3-3x^2-3m(m+2)x-1 có hai cực trị cùng dấu.

Bài 19. Cho (C_m):y=\dfrac{1}{3}x^3-mx^2+(2m-1)x-m+2.

Tìm m để (C_m) có hai điểm cực trị sao cho \Delta IAB vuông tại I(1;0).

Bài 20. Tìm m để d_m:y=mx-9 tiếp xúc với (C):y=x^4-8x^2+7.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s