Bài tập hàm số (2)


Bài 11. Cho (C):y=x^3-3x^2+4.

Chứng minh rằng mọi đường thẳng đi qua I(1;2) với hệ số góc k>-3 đều cắt (C) tại ba điểm phân biệt I,A,B đồng thời I là trung điểm của AB.

Bài 12. Cho (C_m):y=-x^3+3x^2+3(m^2-1)x-3m^2-1.

Tìm m để (C_m) có cực đại, cực tiểu và chúng cách đều O.

Bài 13. Cho (C):y=\dfrac{2x}{x+1}.

Tìm M\in (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại M cắt hai trục tọa độ tại A\not = BOAB có diện tích bằng 1/4.

Bài 14. Cho (C_m):y=\dfrac{1}{3}x^3-\dfrac{m}{2}x^2+\dfrac{1}{3}.

Giả sử M\in (C_m) sao cho hoành độ của nó bằng -1. Tìm m để tiếp tuyến của (C_m) tại M song song với d:5x-y=0.

Bài 15. Cho (C):y=\dfrac{2x-1}{x-1} với giao của hai tiệm cận I.

Tìm M\in (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại M vuông góc với IM.

Continue reading “Bài tập hàm số (2)”