Có tồn tại hình chóp như thế?


Hôm qua có bạn hỏi tôi bài toán sau:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với tam giác SAD cân ở S, AB=2BC=2a, (SAD)\bot (ABCD) và khoảng cách từ trực tâm H của\Delta SAD đến (SBC) bằng \dfrac{a\sqrt{13}}{26}. Tính thể tích của hình chóp đó.

Vấn đề là bạn ấy tính mãi không ra, không phải là không biết hướng, mà nó cứ quanh quẩn thế nào ấy,…

Theo ý tôi thì nên làm thế này

Gọi I,J là trung điểm của AD,BC tương ứng. Đặt SI=h và tính d(H;(SBC) theo a,h. Cuối cùng ép nó bằng \dfrac{a\sqrt{13}}{26}, tìm được h thì tốt, không tìm được thì thôi, không có chóp.

2 thoughts on “Có tồn tại hình chóp như thế?”

  1. Thầy ơi, em thử tinh theo SI rồi nhưng mà vẫn không được. Thầy có thể hướng dẫn cách tính được không ạ

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s