3 thoughts on “ShaMO 07/06/2011”

  1. Bài A2
    Hiển nhiên (a_n) là dãy tăng. Ta sẽ chứng minh nó bị chặn trên
    Thật vậy
    a_n=\sqrt{k+\sqrt{k+...+\sqrt{k}}}<\sqrt{k+\sqrt{k+...+\sqrt{k+\dfrac{1+\sqrt{4k+1}}{2}}}}=\sqrt{k+\sqrt{k+...+\sqrt{\dfrac{(1+\sqrt{4k+1})^2}{4}}}}=...=\dfrac{1+\sqrt{4k+1}}{2}

    Như vậy dãy đã cho hội tụ và giới hạn của nó là \dfrac{1+\sqrt{4k+1}}{2}
    Em mới làm được đến đây thôi, còn tìm k để giới hạn là số nguyên thì nó còn liên quan tới một dãy số thì phải🙂

    1. Em mới chứng minh được dãy tăng và bị chặn trên thôi, chưa tìm được giới hạn. Phần tìm k rất đơn giản, không liên quan đến dãy thực sự nào cả.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s