Đề luyện thi Đại học số 2 năm 2011


Câu I.

Cho hàm số y=x^3+(m-1)x^2-m (m là tham số).

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m=-2;

b) Tìm m để đồ thị của hàm số tiếp xúc với trục hoành. Xác định tọa độ của tiếp điểm trong mỗi trường hợp tìm được.

Câu II.

a) Giải bất phương trình \dfrac{(x^2+x+1)^2-2|x+x^2+x^3|-3x^2}{10x^2-17x-6}\geq 0;

b) Tìm các nghiệm thuộc (-\pi;\pi) của phương trình \sin 2x+5\cos 2x=3.

Câu III.

Tính tích phân

\int_0^1\dfrac{(1+e^x)^2}{1+e^{2x}}\text{dx}.

Câu IV.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với (ABCD)SA=a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SCBD; ACSD.

Câu V.

Giải phương trình 2x^2-11x+21-3\sqrt[3]{4x-4}=0.

Câu VI.

a) Trong mặt phẳng cho \Delta: 3x+2y-4=0A(-1;3),G(4;-2). Hãy viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác nhận G làm trọng tâm, A làm một đỉnh và \Delta chứa đường trung trực của một cạnh chứa đỉnh A của tam giác;

b) Trong không gian cho A(4;1;4),B(3;3;1),C(1;5;5)D(1;1;1). Viết phương trình tham số của đường vuông góc chung của ACBD.

Câu VII.

Chứng minh rằng với mỗi số phức z ta có |z+1|\geq\dfrac{1}{\sqrt{2}} hoặc |z^2+1|\geq 1.

———-

Download pdf file

2 thoughts on “Đề luyện thi Đại học số 2 năm 2011”

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s