Toán hay là không Toán?


Bài này trên trang zung.zetamu.com, nhưng không biết tại sao trang đó không vào được nữa, cũng lâu quá không vào trang này rồi.

————-

To math or not to math ? – Hamlet đời mới
Con tôi phải học toán

I must study politics and war, that our sons may have liberty to study mathematics and philosophy – John Adams
John Adams (1735-1826), vị tổng thống thứ hai của nước Mỹ, có câu nổi tiếng sau: «Tôi phải học chính trị và quân sự, để con tôi được thảnh thơi học toán và triết. Con tôi phải học toán, triết, kinh tế, và các môn khoa học kỹ thuật khác, để cháu tôi được thảnh thơi học các môn nghệ thuật». (Nguyên văn:  «I must study politics and war, that our sons may have liberty to study mathematics and philosophy. Our sons ought to study mathematics and philosophy, geography, natural history and naval architecture, navigation, commerce and agriculture in order to give their children a right to study painting, poetry, music, architecture, statuary, tapestry and porcelain»).
Từ cách đây hơn 2 thế kỷ, Adams đã nhận thấy được rằng, sau khi nước Mỹ giành được độc lập và xây dựng được một thể chế tiến bộ (là việc của những người thuộc thế hệ ông ta), thì đến thế hệ tiếp sau phải học toán để có thể trở nên giàu có, tạo ra điều kiện để cho văn hóa nghệ thuật có thể phát triển. Tất nhiên, thứ toán học mà Adams nói đến, không phải là thứ toán học «vị toán học», mà là thứ toán học «vị nhân sinh», gắn liền với kinh tế, kỹ thuật, v.v. Cũng theo lời của Adams, các thế hệ sau cần phải học không những chỉ có toán, mà nhiều môn khác nữa, nếu muốn trở nên văn minh.

Thế giới ngày nay đã thay đổi nhiều so với cách đây 2 thế kỷ, nhưng câu nói của Adams vẫn luôn đúng. Sẽ không có những công ty như Google nếu không có các thuật toán tìm kiếm và khai thác thông tin sử dụng những lý thuyết toán học hiện đại nằm sau nó, sẽ không có dự báo thời tiết nếu không có các phương trình toán học và phương pháp tính đi kèm, sẽ không có điện thoại di động nếu không có lý thuyết toán học về truyền sóng và phân tích sóng, sẽ không có mua bán trên mạng nếu không có lý thuyết bảo mật toán học, sẽ không có vệ tinh nhân tạo nếu thiếu hình học vi phân, v.v. Mọi thành quả về công nghệ mà mắt trần chúng ta thấy được, đều có toán học nằm trong đó. Một trong những tỷ phú nổi tiếng nhất thế giới hiện tại chính là nhà toán học James Simons. Những người được giải Nobel về kinh tế cũng là những người giỏi toán mà làm về kinh tế, đưa được vào kinh tế những mô hình toán học mới. Và cũng nhờ có những lý thuyết toán học như lý thuyết trò chơi mà chúng ta có thể hiểu hơn các vấn đề xã hội và chính trị.
Hãy tưởng tượng những nhà quản lý phải đưa ra các chính sách về kinh tế, giáo dục, y tế, v.v., mà dựa trên các tính toán sai lầm, vì không hiểu rõ bản chất của các khái niệm, sử dụng số liệu cọc cạch, v.v., thì nguy hại biết bao cho đất nước. Giám đốc tài chính mà yếu về toán tài chính, ôm vào quá nhiều rủi ro cho doanh nghiệp mà cứ tưởng như thế là hay, thì cũng có nguy cơ phá hoại doanh nghiệp. Kiến trúc sư mà tính toán thiết kế sai thì nhà có thể vừa xây đã sập, v.v.
Bởi vậy, con tôi cần học toán. Nhưng bên cạnh đó, nó cần học thêm các thứ khác nữa. Nó sẽ chọn ngành mà nó thích, nhưng chọn ngành nào thì nó cũng sẽ cần vận dụng tư duy toán học, và tìm ra các công cụ toán cần thiết để sử dụng trong ngành của nó.
Việc học toán không những cần thiết ở bậc phổ thông, mà còn ở bậc đại học và sau đại học, cho hầu hết mọi sinh viên . Điều đó không có nghĩa là phải học theo ngành toán, mà có nghĩa là cần học toán cho cẩn thận, bất kể là học theo ngành gì. Phải hiểu được bản chất các khái niệm toán học mà mình học, để có thể sử dụng được chúng.
Trong năm vừa qua, tôi có làm thí nghiệm hỏi khá nhiều bạn sinh viên Việt Nam loại giỏi một số câu hỏi về xác suất. Và thật đáng lo là, phần lớn họ giải sai! Không phải là vì họ kém thông minh, cũng không phải là vì các bài đó quá khó khăn về toán học, mà đơn giản là vì họ hiểu chưa đúng các khái niệm cơ bản của xác suất. Đó là vì kiểu học của ta còn nặng về hình thức, ít đi vào bản chất và công dụng của các khái niệm. Không chỉ trong xác suất, mà trong nhiều môn.
Có một ví dụ sau, về sự thiếu kiến thức toán cơ bản dẫn đến kết luận thống kê vội vàng. Trong Dự thảo chiến lược giáo dục của Bộ GĐ-ĐT Việt Nam vào cuối năm 2008 có câu mở đầu bảng thành tích như sau: “Năm học 2007-2008 cả nước có gần 23 triệu học sinh, sinh viên, tăng 2,86% so với năm học 2000-2001, …”. Vấn đề nằm ở đâu ? Nó nằm ở chỗ, báo cáo thành tích này không hề nhắc đến tăng trưởng dân số và số trẻ em ở độ tuổi đi học. Dân số Việt Nam năm 2000 là gần 78 triệu dân, đến năm 2007 là 85 triệu dân, tăng hơn 10%. Để biết chuyện số học sinh sinh viên tăng 2,86% có phải là bước tiến bộ hay không, còn cần phải biết tổng cộng số trẻ em ở độ tuổi đến trường thay đổi ra sao. Thú thực, là khi tôi đọc bản dự thảo chiến lược giáo dục, tôi tự hỏi sao lại để những người trình độ còn yếu đi soạn thảo chiến lược, trong khi những người tài năng hơn để đi đâu không dùng đến họ. Phải chăng đó là do cơ chế. Bản thân toán học cũng có thể được dùng để mô hình hóa và so sánh hiệu quả của các cơ chế khác nhau!
Có nên làm toán lý thuyết?

Ai cho ta làm toán? – Chí Phèo đời mới
Một điều tra ở Mỹ gần đây cho thấy ghề làm toán đang được coi là nghề tốt nhất trong một danh sách 200 ngành nghề khác nhau ở Mỹ, trong đó có đầy đủ các nghề chính như giáo viên, thủy thủ, công nhân, bác sĩ, khách sạn, lập trình viên, vật lý, kinh tế, luật sư, ngân hàng, v.v. (Xem: JobsRated.com: A Comprehensive Ranking of 200 Different Jobs – CareerCast.com). Thu nhập trung bình của nghề toán, ở mức 94 nghìn USD một năm, thuộc loại khá cao trong xã hội tuy không phải cao nhất trong các nghề, và môi trường làm việc của nghề toán dễ chịu hơn hẳn so với nhiều nghề khác.

Tuy nhiên, cần phải hiểu rằng, trong số những người được tính là làm toán ở Mỹ, chỉ có khoảng 15% là làm việc ở trong giới hàn lâm (các đại học hoặc viện nghiên cứu toán), còn lại là làm phát triển ứng dụng toán học trong các doanh nghiệp và các cơ quan chính phủ khác nhau (ví dụ như NASA, Hewlett-Packard, hay Goldman-Sachs). Trong số những người làm toán trong môi trường hàn lâm, thì cũng chỉ có một phần nhỏ là nghiên toán lý thuyết thuần túy, phần lớn hơn là nghiên cứu những thứ sát với các nhu cầu ứng dụng thực tế hơn.

Đó là ở Mỹ. Còn ở Việt Nam thì khác. Vào thời điểm hiện tại, hầu hết những người làm toán tức là làm việc trong giới hàn lâm, còn rất hiếm người làm toán ứng dụng trong các doanh nghiệp hay cơ quan chính phủ. Nghề làm khoa học và giảng dạy đại học ở Việt Nam nói chung và nghề làm toán nói riêng có thu nhập thuộc loại trung bình yếu so với các nghề lao động trí óc, trừ những ai «tay trong tay ngoài» có thêm thu nhập từ những nguồn khác, hoặc «sống nhờ vào Tây». Nhiều người phải «bán cháo phổi» suốt ngày, không có thời gian cho nghiên cứu. Về điều kiện làm việc thì cũng thiếu thốn đủ đường, và dễ bị cô lập, không có được những nhóm mạnh. Trong tương lai, điều kiệnViệt Nam sẽ tốt dần lên, nhưng phải mất nhiều thập kỷ nữa mới có thể nói chuyện đuổi kịp thế giới.

Có chuyện «cười ra nước mắt» như sau: một GS toán ngồi ở nhà cầm giấy miệt mài viết chứng minh định lý của mình, trong khi vợ con thì đói. Có lần vợ tức quá, giằng lấy tập giấy vứt xuống đất, bảo: sao anh không đi làm thêm như mấy ông hàng xóm đi, cái định lý của anh thì có ích gì. Sau đó vị GS này được sang Đức với học bổng Humboldt (tức là được phương Tây cứu trợ), bà vợ đi theo phấn khởi nói: hóa ra định lý có giá trị thật! Vị GS này thuộc loại giỏi, vì không phải ai ở trong nước cũng may mắn được học bổng Humboldt.

Bức tranh nghề nghiệp hiện tại ít sáng sủa như vậy, nên cũng dễ hiểu khi mà số lượng học sinh có năng khiếu về khoa học ngày nay thích đi theo khoa học nói chung và toán học nói riêng khá ít, thậm chí không đủ nhu cầu cho việc đào tạo giảng viên dạy toán ở các trường đại học, chứ chưa nói đến nghiên cứu.

Trong toán học cũng như trong các khoa học khác, khả năng ban đầu chỉ là một phần, điều kiện môi trường và sự bền bỉ về sau là điều vô cùng quan trọng để đạt đến kết quả. Một ví dụ nhỏ: tôi trước có một sinh viên cao học người Pháp, khi học thuộc loại rất trung bình, được nhận tiếp làm nghiên cứu sinh vì năm đó có quá ít sinh viên theo học ngành toán, thừa học bổng. Luận án TS của anh này cũng rất tầm thường. Nhưng sau khi làm TS xong, và được làm post-doc thêm 5 năm ở một nơi khá tốt và say mê làm việc, anh ta bây giờ đã có được những công trình toán lý thuyết tầm cỡ quốc tế rất có ý nghĩa.

Đừng nên chọn làm nghề nghiên cứu toán lý thuyết nếu chỉ là «theo phong trào». Để thành công trong cái nghề toán lý thuyết này, thì năng khiếu chưa đủ, mà còn cần có nhiều điều kiện thuận lợi, và bản lĩnh để vượt các khó khăn sẽ gặp phải. Tỷ lệ thất bại không phải là ít. Có đến 90% các công trình toán lý thuyết trên thế giới là «chìm vào quên lãng» không có sự phát triển tiếp theo và cũng không ai dùng đến. Chưa kể đến chuyện tỷ lệ bị «dở người» vì làm toán lý thuyết cao hơn là trong các ngành khác. Và kể cả khi thành công, thì thu nhập cũng khiêm tốn so với nếu thành công trong các lĩnh vực khác. Nhưng nếu bạn rất thích ngành toán, thấy rằng toán học là «tiếng gọi của trái tim», và không quá bị bận tâm về tài chính, cảm thấy mình có đủ bản lĩnh, thì cứ đi theo học ngành toán. Hạnh phúc là khi được làm cái mình thích.

Khi bạn rất thích toán, thì cũng không nhất thiết phải đi theo toán lý thuyết, mà có thể đi theo toán ứng dụng, học toán để mà ứng dụng. Phần lớn những vấn đề lớn của toán lý thuyết cũng là từ nhu cầu ứng dụng mà ra. Nếu Việt Nam đi theo thế giới, thì ngành toán ứng dụng cũng sẽ trở thành một ngành phổ biến, được ưa chuộng, và có thu nhập cao, trong các ngành. Để thành công trong toán ứng dụng, cần vừa học về toán vừa học về ngành mà mình muốn ứng dụng toán vào đó, chứ không phải chỉ học mỗi toán rồi lầm tưởng mình biết tất «cứ thế là phán», thì mới ứng dụng được hiệu quả và tìm được đúng các công cụ toán học cần thiết.

Bất hạnh của nhiều nhà toán học lý thuyết là bị tắc nghẽn trong nghiên cứu, do thiếu điều kiện hoặc chưa đủ khả năng vượt qua khó khăn. Làm ứng dụng thì ít bị như vậy hơn. Và khi giỏi thì không nhất thiết phải làm lý thuyết mới ra được kết quả lớn, mà làm ứng dụng cũng có thể đem lại những thành tựu rất lớn. Alan Turing có từng nói «tầm nhìn của ta còn rất hạn hẹp mà đã thấy có bao nhiêu việc để làm». (Đây là câu tôi đọc được từ blog về khoa học máy tính của GS Ngô Quang Hưng). Nhìn xung quanh ta có thể thấy đầy những vấn đề cần đến ứng dụng của toán.

Toán học như là con ngựa

Whoever said a horse was dumb, was dumb – Will Rogers

Có những người thiên vị toán đến mức ví toán học như là ông hoàng bà chúa của khoa học. Ví như thế có thể hơi kiêu ngạo. Như chủ tịch Hồ Chí Minh từng nói, để cho cái đồng hồ chạy được, thì các bộ phận của nó đều phải hoạt động, chứ không thể nói bộ phận này quan trọng hơn bộ phận kia. Không thể coi ngành nào quan trọng hơn hay danh giá hơn ngành nào, giữa các ngành khác nhau.

Tôi thì thích ví toán học như là con ngựa của người nông dân hơn. Một con ngựa vô cùng có ích, có thể dùng để kéo cầy, kéo xe, chở đồ, cưỡi đi chơi, thậm chí đi ra chiến trường, hay chạy đua. Ai cũng có thể sắm cho mình một con ngựa toán học. Giá nó không rẻ, nhưng nó sẽ làm việc bù lại cho. Sắm ngựa non rồi nuôi lớn tất nhiên là mất công hơn, nhưng giá thành ban đầu cũng rẻ hơn một con ngựa đã lớn. Ngựa càng khỏe thì càng tốt, ngựa càng đẹp thì chủ càng tự hào. Nhưng có ngựa thì phải nuôi nó. Ngựa tốt mà bị bỏ đói, thì cuối cùng cũng sẽ gầy còm ốm yếu rồi trở thành vô dụng. Nhà giàu có thể chơi ngựa đua. Nhưng người nghèo thì nên chú trọng đến ngựa cầy, ngựa thồ hơn.

Thế giới này, khi còn tồn tại, thì chắc sẽ không bao giờ hết ngựa, không có ngựa này thì có ngựa khác. Và chắc cũng sẽ không bao giờ «tuyệt chủng» các nhà toán học. Khi làm ngành toán, thì như là «làm con ngựa có ích cho đời», dù là ngựa thồ hay ngựa đua, nhưng không phải là làm chúa thiên hạ. Những kiểu «tranh luận» như «ngựa mới là quí, giống chó kia có ra gì», «ngựa thồ mới có ích, ngựa đua chỉ ăn hại», hay «ngựa đua mới đáng gọi là ngựa» nói chung là vô nghĩa.

(Khi viết đoạn này, tự nhiên tôi nảy ra ý đi tìm hiểu về khả năng toán học của các con ngựa trong đời thực, và phát hiện ra là ngựa không hiểu gì về toán, nhưng cực kỳ thông minh trong việc đoán ý của con người !)
Từ lý thuyết đến thực tế

The distance between theory and practice is greater in practice than in theory – vô danh
Trong lịch sử Việt Nam hiện đại, những thế hệ của Hồ Chính Minh và Võ Nguyên Giáp là những thế hệ tìm đường độc lập cho đất nước. Tiếp đến là những thế hệ phải tìm đường xây dựng Việt Nam thành một nước giàu có và văn minh. Bản thân Hồ Chính Minh cũng đã từng nói như vậy.
Việc cố thủ tướng Phạm Văn Đồng khuyến khích phát triển toán học ở Việt Nam cũng là theo triết lý của John Adams cần toán học để xây dựng đất nước. Nếu như kết quả đạt được không như mong đợi, và Việt Nam sau bao nhiêu năm thống nhất vẫn là nước nghèo, trong khi phần lớn những học sinh ưu tú nhất được cử đi nước ngoài học toán thì hoặc là bỏ toán hoặc là trở thành những người nghiên cứu toán lý thuyết chứ không ứng dụng được mấy, thì đó là do tất cả chúng ta đều là nạn nhân của cái gọi là «khoảng cách giữa lý thuyết và thực tế»: Có nhiều cái về lý thuyết nghe thì hay, nhưng đến khi thực hiện thì ra kết quả rất dở trong điều kiện thực tế.
Đã có thời, chúng ta lầm tưởng rằng, mô hình Xô Viết là ưu việt, về mặt quản lý kinh tế và chính trị chỉ cần theo Liên Xô là đủ, nên mới có «chiến lược» cử các «hạt giống ưu tú nhất» sang Đông Âu học về khoa học tự nhiên để tiến tới một nước «XHCN phát triển» trong hệ thống Xô Viết, trong khi các ngành quản lý, tài chính, luật, v.v. thì bị coi nhẹ. Hệ quả là, kinh tế đì đẹt, và khoa học thì cũng suy dinh dưỡng và yếu thần kinh. Tuy nhiên, bản thân việc hướng tới phát triển khoa học công nghệ không phải là sai lầm. Sai lầm là khi chiến lược không đồng bộ, là khi bảo thủ ôm lấy giáo điều, là khi ảo tưởng về mình, là khi chạy theo những thành tích hão huyền mà không phát triển môi trường cần thiết cho tiến bộ bền vững, v.v.
Riêng về ngành toán, theo tôi hiểu, khi cố bộ trưởng Tạ Quang Bửu cử các học sinh ưu tú nhất đi học toán, thì mục đích không phải để các học sinh đó về sau chỉ chú tâm vào nghiên cứu toán lý thuyết. Mục đích là học toán để phục vụ sự phát triển của đất nước, qua các ứng dụng của toán học trong mọi lĩnh vực khác, kể cả lĩnh vực quản lý. Bản thân thế hệ của Tạ Quang Bửu cũng góp phần ứng dụng toán học vào cuộc chiến tranh ở Việt Nam, qua việc thiết kế những vũ khí mới. Nếu như các sinh viên ưu tú của Việt Nam được cử đi học toán ở khối Đông Âu trong thế kỷ trước chủ yếu đi theo toán lý thuyết, là do khi họ ở Đông Âu, họ không có được người định hướng chiến lược cho họ, và cũng ít có các điều kiện tiếp xúc với các ứng dụng của toán, cuối cùng trong sự lựa chọn của họ chỉ còn toán lý thuyết, ngành mà có một thời gian dài được nhiều người coi là «cao quí hơn các ngành khác».
Những phần phía trên tôi viết không có nghĩa là Việt Nam không cần đến toán lý thuyết, hay còn gọi là toán cơ bản. Vì có cơ bản thì mới có ứng dụng. Ý tôi muốn nói là, mục đích chính của việc học toán cơ bản, không phải là để tiếp tục sản sinh ra toán cơ bản, rồi lại tiếp tục sản sinh ra toán cơ bản, theo kiểu «toán học vị toán học», để cho đẹp. Toán học tuy đẹp thật, nhưng rất ít ai thưởng thức được cái đẹp xa xỉ phẩm đó. Vai trò chính của toán học trong xã hội không phải là để «làm đẹp», mà là làm công cụ giải quyết các vấn đề khác. Đối với các cá nhân, ai thích cái gì nhất, có khiếu cái gì nhất, thì nên đi làm cái đấy nếu tìm được hạnh phúc trong đó. Từ quan điểm chiến lược của tập thể lớn, trong việc chia nguồn lực có hạn, thì phải phân bổ lực lượng sao cho đạt hiệu quả chung cao nhất. Trong việc phân bổ lực lượng đó, trung bình mỗi lý thuyết cần có được nhiều ứng dụng. Tỷ lệ giữa lý thuyết và ứng dụng phải là 1:10, hay như các cụ có nói, học một hiểu mười, biết được 1 cái áp dụng được vào 10 cái, chứ không phải ngược lại.
Phát triển theo hướng nào?

A chain is only as strong as its weakest link – ngụ ngôn
Một vài đồng nghiệp ở Việt Nam gần đây phấn chấn phát biểu rằng, cùng với giải Fields của Ngô Bảo Châu, Việt Nam sẽ chú trọng phát triển toán lý thuyết, và sẽ có nhiều bạn trẻ «noi gương GS Châu» đi học toán lý thuyết. Giải Fields thì vô cùng đáng mừng, nhưng nếu so với một nền khoa học thì nó như là một bông hoa rất đẹp trong một vườn hoa chứ không làm thay đổi cả cái vườn, còn xu hướng quá chú trọng vào phát triển toán lý thuyết thì lại đáng lo.
Mảng ứng dụng toán học ở Việt Nam đang còn quá yếu so với mảng lý thuyết, nên nếu chỉ tiếp tục chú trọng toán lý thuyết, với lý do «chúng ta giỏi nó», thì mãi vẫn không có ứng dụng lớn nào của toán ở Việt Nam, không đáp ứng được các nhu cầu của xã hội. Tôi đã nhiều lần tranh luận với GS Lê Dũng Tráng ở nước ngoài, cũng như với nhiều đồng nghiệp trong nước về vấn đề này. Cái gì ta đang cần nhất, thiếu nhất, thì phải chú trọng vào nhất, vì đó là nơi mà hiệu quả đầu tư sẽ cao nhất. Không phải vì tôi làm toán lý thuyết, mà phải khăng khăng bảo vệ quyền lợi cục bộ cho toán lý thuyết, nếu như điều đó đi trái ngược lại với quyền lợi chung của toàn dân tộc.
Việt Nam hiện đang là một nước có hiệu quả đầu tư thấp so với thế giới, với chỉ số ICOR bằng 5, tức là cứ bỏ thêm 5 đồng đầu tư mới tăng sản lượng hàng năm lên được 1 đồng, trong khi các nước như Đài Loan, Hàn Quốc trong giai đoạn phát triển tương tự có ICOR dưới 3. Điều này góp phần giải thích vì sao chúng ta phát triển mỗi năm chậm hơn Trung Quốc vài phần trăm, và cho đến nay vẫn đang là nước lạc hậu. (Xem chi tiết tại: Kinh tế Việt Nam 2009: đối mặt với cơn khủng hoảng toàn cầu). Đầu tư kém hiệu quả một phần là do tham nhũng cao, nhưng một phần cũng là do chiến lược kém. Một trong các sứ mệnh của giới khoa học Việt Nam, là phải làm tăng hiệu quả đầu tư ở Việt Nam lên, chứ không phải là làm giảm nó đi.
Vậy ở Việt Nam, về mặt toán, những mảng nào đang cần thiết nhất mà lại yếu, cần được chú trọng đầu tư nhất? Tôi thấy có hai mảng sau đập vào mắt, và hy vọng rằng, trong số 650 tỷ mà nhà nước vừa phê duyệt cho chương trình trọng điểm phát triển toán học (ngành toán không được ưu ái gì hơn các ngành khác; nhiều ngành khác đã có chương trình trọng điểm từ lâu, đến năm nay ngành toán mới được nhà nước phê duyệt), một phần đáng kể sẽ được sử dụng trong hai mảng này:
1) Các khoa toán ứng dụng, hay các trung tâm/ viện nghiên cứu toán ứng dụng, cần được phát triển trên cả nước, với các cố gắng đặc biệt để tạo ra được các ứng dụng của lý thuyết thay vì chỉ dừng lại ở mức lý thuyết của ứng dụng.
2) Chương trình đào tạo toán học tất cả các cấp, từ vỡ lòng cho đến sau đại học, đặc biệt là hệ thống sách giáo khoa, và việc sử dụng máy tính và internet trong giảng dạy và học tập, cần được hiện đại hóa.

Về mảng thứ nhất, tôi muốn nói thêm là, tôi hơi buồn khi thấy trong chiến lược xây dựng trường HUST (Hanoi Univ. of Science and Tech.) của nhà nước với dự kiến đầu tư 200 triệu USD vay nước ngoài với tham vọng thành trường «đẳng cấp quốc tế», không có bộ phận toán học trong đó! Một trường đẳng cấp quốc tế mà đi mượn giáo viên toán ở ngoài vào dạy chứ bản thân trường không có nhà toán học nào, muốn làm các nghiên cứu mũi nhọn về sinh vật, tin học, v.v. mà không nghĩ đến sự tham gia của nhà toán học ứng dụng nào, thì «chỉ có ở Việt Nam». Không chỉ HUST, mà nhiều đại học khác ở VN, tự nhận mình là vươn lên đẳng cấp này nọ, cũng có thái độ như vậy với toán học.

Về mảng thứ hai, theo tôi đây là một mảng cực kỳ quan trọng, ảnh hưởng trực tiếp đến toàn bộ các thế hệ học sinh sinh viên Việt Nam hiện tại, và các thế hệ công dân Việt Nam trong tương lai. Chỉ cần thay đổi làm sao cho việc học toán của mỗi con người được thuận lợi thêm một chút, hiểu đúng bản chất của các khái niệm toán học và học được cách tư duy toán học, thì gía trị về mặt kinh tế của điều đó đối với đất nước 90 triệu người có thể tính theo đơn vị tỷ đô la. Nếu có bỏ vào đó hàng chục triệu đô la cộng với công sức của hàng loạt chuyên gia hàng đầu về toán học, giáo dục học, kỹ sư máy tính, v.v. trong vòng hàng năm trời thì đây vẫn sẽ là đầu tư hiệu quả vô cùng cao, 1 ăn 100. Thế nhưng phải làm thật đàng hoàng, đầu tư thật xứng đáng, và sử dụng những người ưu tú nhất có thể, bởi vì «một lần không tốn bốn mươi bốn lần không xong».

Tất nhiên, vấn đề chương trình giáo dục là vấn đề nổi cộm không chỉ về môn toán, mà về nhiều môn. Tôi có đọc thử các sách cuối cấp phổ thông trung học về sinh vật hay hóa học mà ngất luôn, quá nhiều kiến thức phải học theo kiểu «nhồi sọ» thuộc lòng, tôi mà phải thi tốt nghiệp phổ thông có khi thi trượt. Một ví dụ nhỏ sau về sách giáo khoa toán: Sách đại số lớp 7 định nghĩa số vô tỷ là số viết dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn (!) Tôi nghĩ có đến «thần đồng» mà học mãi với những định nghĩa kiểu như vậy thì cũng thành «sắt gỉ». Hy vọng hệ thống sách giáo khoa, cũng như tài liệu, bài giảng trên mạng, v.v., sẽ là vấn đề được nhận thức là vô cùng quan trọng, và sẽ có sự tham gia của giới làm khoa học chuyên nghiệp, để có thể giải thích cho học sinh sinh viên mọi thứ một cách thật trực giác, dễ hiểu, đúng bản chất, phân biệt được cái nào quan trọng cái nào không, không để tình trạng sách rắm rối khó hiểu hình thức giáo điều kéo dài nữa.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s