Test 2 (C1)


Bài 1. (3 điểm)

a) Cho A(-2;1),B(2;3),C(3;3). Tìm toạ độ điểm D sao cho \overrightarrow{AD}=3\overrightarrow{AB}-2\overrightarrow{AC}.

b) Cho A(1;1),B(3;2),C(-3;3). Tìm toạ độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành. Tìm toạ độ tâm của hình bình hành.

Bài 2. (3 điểm)

Cho tam giác XYZ. Hãy xác định các điểm M,N,P sao cho

a) \overrightarrow{MX}+\overrightarrow{MY}-2\overrightarrow{MZ}=\overrightarrow{0};

b) \overrightarrow{NX}+\overrightarrow{NY}+2\overrightarrow{NZ}=\overrightarrow{0};

c) \overrightarrow{PX}-\overrightarrow{PY}+2\overrightarrow{PZ}=\overrightarrow{0}.

Bài 3. (2,5 điểm)

Cho tam giác ABC. Các điểm M,N trên cạnh ABP,Q trên AC sao cho AM=MN=NBAP=PQ=QC.

a) Tính \overrightarrow{MP},\overrightarrow{QN} theo \overrightarrow{BC};

b) Tính \overrightarrow{MQ},\overrightarrow{NP} theo \overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}. Suy ra \overrightarrow{MQ}+\overrightarrow{NP}=\overrightarrow{BC}.

Bài 4. (1,5 điểm)

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BCAC. Tính |\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{BN}|.