Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 tỉnh Quảng Ninh, môn Toán, năm học 2010-2011


Bài 1.

a)So sánh hai số 3\sqrt{5}\sqrt{29};

b)Rút gọn A=\dfrac{3+\sqrt{5}}{3-\sqrt{5}}+\dfrac{3-\sqrt{5}}{3+\sqrt{5}}.

Bài 2.

Cho hệ \begin{cases}2x+y=5m-1\\x-2y=2.\end{cases}.

a)Giải hệ với m=1;

b)Tìm m để hệ có nghiệm (x;y) thoả mãn x^2-2y^2=1.

Bài 3.

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình

Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì sau 12 giờ đầy bể. Nếu từng vòi chảy riêng thì thời gian vòi thứ nhất làm đầy bể sẽ ít hơn thời gian vòi thứ hai làm đầy bể là 10 giờ. Hỏi nếu chảy riêng từng vòi thì mỗi vòi chảy bao lâu đầy bể?

Bài 4.

Cho (O;R), dây BC cố định(BC<2R) và điểm A di động trên cung lớn BC sao cho \Delta ABC có ba góc nhọn. Các đường cao BD,CE cắt nhau tại H.

a)Chứng minh ADHE nội tiếp;

b)Gỉa sử \widehat{BAC}=60^0, hãy tính khoảng cách từ O đến BC theo R;

c)Chứng minh đường thẳng kẻ qua A vuông góc với DE luôn đi qua một điểm cố định.

Bài 5.

Chứng minh xy(x-2)(y+6)+12x^2-24x+3y^2+18y+36>0\forall x,y\in\mathbb{R}.

86 thoughts on “Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 tỉnh Quảng Ninh, môn Toán, năm học 2010-2011”

  1. thay oi bai 3 e chi co dieu kiện x lớn hơn 0 có làm sao ko thầy, em đặt ẩn kia là x cộng 10.

    Bài hình câu a e làm là BAE= 90( Be là dduong cao)n suy ra BAH= 90. xong là cm như bt, Như vậy co bị trừ điểm koo thầyd

  2. Người ta đã cho tam giác nhọn rồi, em không cần chia trường hợp nữa. Cái chính là O và A nằm về cùng một nửa mặt phẳng có bờ BC.

  3. thay oi! neu nhu toan em dc 8diem con van em dc khoang 6 diem, ma 4 nam em dc hoc sinh gioi va dc giai khuyen khich mon hoa, thi lieu em co du tieu chuan vao lop chon cua truong THPT Hoang Quoc Viet ko thay?

  4. Thầy không biết gì về trường đó Hằng ạ, nhưng em được 8 điểm Toán thì khá quá, khả năng em vào lớp chọn rất cao.

  5. thay oi cai dieu kien cua bai 3 la x>0 la du roi phai ko?co nhat thiet la phai x>12 ko?con bai hinh phan c chinh xac la duoc bao nhieu diem

    1. thầy ơi câu 4b em đặt OI là khoảng cách từ tâm đến BC nhưng quên k kl thì bị trừ bn điêm vậy thầy?????

  6. Thầy nhầm, em được không qúa 7 điểm, nhưng trừ đầu đuôi nên thầy đoán em được khoảng 5.

  7. haha ong kia bai 5 sai oy

    tu cai nay (x^2-2x+3)(y^2+6y+12) khong the suy rala no > 0 duoc vi co the
    x^2-2x+3=0 va y^2+6y+12=0 khi do biet thuc se co 1 ve = 0. thi ca bieu thuc se =0. the la sai.
    kaka

  8. Thầy ơi, thầy có thể cho em xin một số đề thi toán của 5 năm trở lại đây không ạ. Em sinh năm 96, năm nay là em thi vào cấp 3 ròi 😦 Mong thày giúp đỡ ạ

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out /  Change )

Google photo

You are commenting using your Google account. Log Out /  Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out /  Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out /  Change )

Connecting to %s