Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 tỉnh Quảng Ninh, môn Toán, năm học 2010-2011


Bài 1.

a)So sánh hai số 3\sqrt{5}\sqrt{29};

b)Rút gọn A=\dfrac{3+\sqrt{5}}{3-\sqrt{5}}+\dfrac{3-\sqrt{5}}{3+\sqrt{5}}.

Bài 2.

Cho hệ \begin{cases}2x+y=5m-1\\x-2y=2.\end{cases}.

a)Giải hệ với m=1;

b)Tìm m để hệ có nghiệm (x;y) thoả mãn x^2-2y^2=1.

Bài 3.

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình

Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì sau 12 giờ đầy bể. Nếu từng vòi chảy riêng thì thời gian vòi thứ nhất làm đầy bể sẽ ít hơn thời gian vòi thứ hai làm đầy bể là 10 giờ. Hỏi nếu chảy riêng từng vòi thì mỗi vòi chảy bao lâu đầy bể?

Bài 4.

Cho (O;R), dây BC cố định(BC<2R) và điểm A di động trên cung lớn BC sao cho \Delta ABC có ba góc nhọn. Các đường cao BD,CE cắt nhau tại H.

a)Chứng minh ADHE nội tiếp;

b)Gỉa sử \widehat{BAC}=60^0, hãy tính khoảng cách từ O đến BC theo R;

c)Chứng minh đường thẳng kẻ qua A vuông góc với DE luôn đi qua một điểm cố định.

Bài 5.

Chứng minh xy(x-2)(y+6)+12x^2-24x+3y^2+18y+36>0\forall x,y\in\mathbb{R}.

86 thoughts on “Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 tỉnh Quảng Ninh, môn Toán, năm học 2010-2011”

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s