Vladimir Igorevich Arnold (1937-2010)


(Viết theo yêu cầu của đồng nghiệp ở VN)

Ông Vladimir Igorevich Arnold, một trong những nhà toán học lớn nhất của thời đại, đã qua đời va vào sáng thứ năm, ngày 03/06/2010, tại Paris, thọ gần 73 tuổi.
Arnold sinh ở Odessa, Liên Sô cũ, vào ngày 12/06/1937,học đại học MGU (Đại học tổng hợp quốc gia Matxcơva) trong những năm 1954-1959, bảo vệ luận án candidat nauk (“phó tiến sĩ”, nay gọi là tiến sĩ) vào năm 1961, rồi doktor nauk (tiến sĩ khoa học) vào năm 1963, về đề tài ổn định của hệ Hamilton, dưới sự hướng dẫn của nhà toán học Nga vĩ đại Andrey Kolmogorov. Công trình luận án tiến sĩ khoa học của Arnold gây ảnh hưởng rất lớn trên thế giới, và về sau được biết đến dưới tên gọi “lý thuyết KAM” (Kolmogorov-Arnold-Moser). Lý thuyết KAM giải thích vì sao rất nhiều hiện tượng tự nhiên mà chúng ta quan sát được lại có tính chất ổn định và giả tuần hoàn. Vì công trình này, Arnold được giải thưởng Lenin cùng với Kolmogorov vào năm 1965. Cũng năm đó, ông được phong làm giáo sư của MGU. Arnold làm việc tại MGU cho đến những năm đầu 1990. Sau đó ông sang Pháp, trở thành giáo sư tại Đại học Paris-Dauphine từ năm 1993 cho đến lúc về hưu vào năm 2005. Ông từng làm Phó chủ tịch Hội Toán Học Thế Giới (IMU, nhiệm kỳ 1999-2003), và có thời gian làm Chủ tịch Hội toán học Matxcơva. Ông cũng từng tham gia biên tập nhiều tạp chí toán học khác nhau, như Inventiones,Doklady Academii Nauk, Selecta Math., J. Algebraic Geometry, Physica D, v.v.
Arnold có khoảng 700 bài báo khoa học. Tên tuổi của ông gắn liền với nhiều lý thuyết quan trọng, không chỉ trong toán học thuần túy, mà còn ảnh hưởng lớn đến nhận thức của loài người về thế giới xung quanh, như lý thuyết KAM, lý thuyết kỳ dị (còn được gọi là lý thuyết tai biến, theo cách gọi của René Thom), các phương pháp hình học trong cơ học (kể cả cơ học cổ điển, cơ học chất lỏng và cơ học lượng tử), hình học symplectic, hình học đại số thực, v.v.

Arnold có viết hàng chục cuốn sách toán, trong đó có cả sách chuyên khảo, sách cho sinh viên, và sách về giáo dục toán học học sinh phổ thông. Các sách mà Arnold viết nói chung đều sáng sủa dễ đọc, và đã góp phần không nhỏ trong việc đào tạo nhiều thế hệ các nhà toán học. Trong đó có những cuốn đã trở thành kinh điển, được dịch ra nhiều thứ tiếng trên thế giới, như cuốn “Các phương pháp toán học của cơ họ cổ điển”. Một đồng nghiệp của tôi là Stephane Orevkov (chuyên gia về topo thấp chiều và hình học đại số thực) có kể: khi đọc các sách về cơ học cổ điển thì không hiểu gì, đến khi đọc sách Arnold , vẫn những kiến thức đó, nhưng trình bày khác đi, thì thấy dễ hiểu hẳn.

Những quan điểm về giáo dục toán học của Arnold, đặc biệt là các chỉ trích của ông về trường phái giáo dục hình thức chủ nghĩa trong toán, rất thú vị. Ông có câu nổi tiếng sau (tôi không nhớ chính xác nguyên văn): “Thay vì nói Vova rửa tay, bây giờ người ta nói có một thời điểm T, mà ở trước thời điểm đó thì tay của Vova thuộc phạm trù “bẩn” ….” để minh họa cái sự hình thức hóa toán học quá đáng làm cho mọi thứ trở nên rối rắm khó hiểu mất đi các ý tưởng trong sáng. (Nghiệm vào sách phổ thông cơ sở của Việt Nam cũng sẽ thấy vậy: thay vì viết số hữu tỷ là thương của 2 số nguyên, người ta viết số hữu tỷ là số thập phân mà phần sau dấu phẩy là hữu hạn hoặc tuần hoàn, thế làm sao mà trẻ em hiểu được). Trường phái viết theo ngôn ngữ hình thức của nhóm Bourbaki của Pháp bị Arnold kịch liệt chỉ trích. Nói cho công bằng, các quyển sách của nhóm Bourbaki tuy hình thức, nhưng cũng có tác dụng hệ thống hóa lại toán học, dùng làm sách học thì dở (không hề có “motivation” trong đó, chỉ toàn định nghĩa và định lý), nhưng để làm sách tra cứu như kiểu từ điển thì tốt.
Năm 2008, Arnold cùng với Ludwig Faddeev được trao giải thưởng Shaw trị giá 1 triệu USD do các đóng góp trong toán học. Nhân dịp đó Arnold có công bố 1 tiểu sử khoa học của mình, xem: http://www.shawprize.org/en/laureates/2008/mathematical/Faddeev_Arnold/autobiography/Arnold.html. Ngoài giải thưởng Lenin (1965) và giải thưởng Shaw (2008), Arnold còn nhận được nhiều giải thưởng và danh dự khác: giải thưởng Crafood đầu tiên (1982) trị giá khoảng 500 nghìn USD cùng với Luis Nirenberg (xem: http://en.wikipedia.org/wiki/Crafoord_Prize); giải thưởng Harvey (1994), giải thưởng Wolf (2001), giải thưởng Quốc Gia Liên Bang Nga (2007), v.v. Ông được bầu làm Viện Sĩ chính thức Viện Hàn Lâm khoa học Sô Viết (sau trở thành Viện hàm lâm khoa học Nga) năm 1990. Có một tiểu hành tinh (số 10031) do nhà thiên văn học Lyudmila Karachkina tìm ra năm 1981 được đặt tên thành Vladarnold, theo tên của ông.

Arnold không được giải thưởng Fields vì lý do chính trị. Chuyện kể là năm 1974, hội toán học thế giới muốn trao giải thưởng Fields cho Arnold, nhưng phái đoàn Sô Viết do Pontryagin dẫn đầu phản đối và dọa tẩy chay đại hội nếu như Arnold được giải. Lý do là Arnold thời đó được coi là một trong các “dissident”, vì từng ký tên vào một bức thư chống lại việc chính quyền Sô Viết tống một nhà toán học khỏe mạnh vào nhà thương điên để bịt miệng nhà toán học này. Bản thân Pontryagin, cũng như một số người Nga khác, có tỏ thái độ bài Do Thái ra mặt, và có người cho rằng Arnold bì “trù úm” cũng vì là Do Thái, tuy Arnold không phải người Do Thái. Một điều thú vị khác là, tuy Pontryagin bài Do Thái về mặt chính trị, nhưng lại bảo vệ một nhà toán học người Do Thái, là ông Rokhlin, cứu Rokhlin khỏi bị đi đầy và cho Rokhlin trở thành trợ tá của mình. Có thể xem những tình tiết này trong bài phỏng vấn với Arnold đăng trên Notices of AMS, Vol. 44 (1997), No. 4.

Ngoài Arnold ra còn có những nhà toán học lớn khác của thế giới như Mikhail Gromov, Friedrich Hirzebruch, Kyioshi Itô, Robert Langlands, Yakov Sinai, Denis Sullivan, Andrew Wiles, v.v. (tầm cỡ ít ra là giải thưởng Fields) cũng không được giải này, vì các lý do khác nhau (một trong các lý do là hạn chế độ tuổi tại 40, trong khi giải Nobel cho các ngành khoa học khác không hạn chế tuổi, và chọn lựa các công trình đã khẳng định ảnh hưởng đến thế giới). Bù lại, sau đó họ được những giải khác trị giá rất lớn, như giải Abel hay giải Wolf.

Arnold cùng thế hệ với một số nhà toán học Sô Viết xuất sắc khác như Sergey Novikov, Yakov Sinai, Yurii Manin, Dmitri Anosov, Alexender Kirillov, v.v. Hồi tôi học đại học ở MGU (1986-1991), có vinh dự được nghe bài giảng và tham dự seminar của các nhà toán học này (trừ những cái của Manin thì hồi đó tôi không dự, vì không hiểu gì về đại số). Trong đó có một seminar gọi là seminar của Arnold và Gelfand, với một điểm đặc biệt là nó được làm vào buổi tối, thường từ 7h tối đến 10h đêm. Các nhà toán học Sô Viết thời đó thường làm việc không kể giờ giấc. Phần lớn các nhà toán học lớn này sẽ bỏ ra nước ngoài vào những năm 1990 sau khi Liên Sô tan rã.

Arnold có nhiều học trò trực tiếp hoặc gián tiếp. Trong đó có nhiều người về sau nổi tiếng, hoặc ít ra cũng thành giáo sư toán học, ví dụ như Maxim Kontsevich (giải thưởng Fields), Viktor Vassiliev (nổi tiếng vì lý thuyết bất biến dạng hữu hạn trong tô pô 3 chiều), Alexander Givental (lý thuyết kỳ dị và hình học symplectic), Vladimir Fock, S.M. Gusein-Zade, Emil Horozov, Yurii Iliashenko, Boris Khesin, Askold Khovanskii, A.I. Neishtadt, Nicolai Nekhoroshev, Alexander Varchenko, Zakaliukin, v.v. Trong thời gian làm việc ở Pháp, Arnold cũng có một số học trò như Emmanuel Ferrand, Mauricio Garay, v.v.

Theo tôi hiểu, Arnold không có học trò người Việt Nam nào. (Một số nhà toán học lớn khác của Nga thì có học trò người Việt, ví dụ như Novikov có Lê Tự Quốc Thắng, Manin có Hà Huy Khoái, Hoàng Lê Minh và Phùng Hồ Hải, Kirillov có Đỗ Ngọc Diệp). Trong số các nhà toán học gốc Việt Nam, có lẽ chỉ có hai chuyên gia về kỳ dị Lê Dũng Tráng và Frédéric Phạm là có nhiều dịp trao đổi với Arnold. Tôi không có vinh dự được Arnold nhận làm học trò, nhưng có quen một số học trò và đồng nghiệp thân cận của Arnold, và qua đó cũng được nghe kể các “huyền thoại” về ông ta.

Giống như nhiều người Nga khác, Arnold có thể lực rất tốt. Chuyện ông ta mất khi chưa đầy 73 tuổi là một cú sốc. Arnold là người thích trượt tuyết, và kể là khi nào bí vấn đề gì đó, thì đi trượt tuyết (ở Matxcơva mùa đông cứ ra ngoài đường là trượt tuyết được, chẳng phải đi đâu xa), rồi cách giải quyết vấn đề sẽ nảy sinh ra trong lúc trượt tuyết. Khi ở Paris, ông ta hay đi xe đạp, và cách đây mấy năm có bị 1 tai nạn xe đạp, phải vào viện. Theo các học trò và đồng nghiệp thân cận của ông, thì sau khi nằm viện, Arnold đã phục hồi sức khỏe, chỉ có điều “lại thêm agressive hơn trước”.

Về mặt tính cách, Arnold có tiếng là “outspoken” và thậm chí “provocative”. Có lần Arnold hỏi Michèle Audin vào năm 1986 khi bà Audin sang Nga (bà Audin là chuyên gia về hình học symplectic và là một người đỡ đầu của tôi ở Pháp): “Thế ở Paris có người nào làm giải tích không?”. (Xem: http://images.math.cnrs.fr/Vladimir-Igorevich-Arnold-est-mort.html). Có lần khác Arnold nói “các nhà hình học ở Pháp đều dở, trừ mỗi ông X” (tôi quen khá thân ông X này; ông ta là giáo sư giỏi nhưng có những nhà hình học khác ở Pháp nổi tiếng hơn ông ta). Những cái gì mà Arnold thích hoặc bài toán do Arnold đặt ra thì ông ta đánh giá cao, nhưng những cái người khác làm thì Arnold hay chê.

Ai được làm học trò của Arnold thì có thể coi là may mắn, vì Arnold có tiếng tận tụy với học trò, và bảo vệ học trò. Một người bạn đồng nghiệp của tôi, Vladimir Fock, là học trò của Arnold, kể rằng từ khi là sinh viên năm thứ hai đã được Arnold gọi vào giảng riêng cho về hàm elliptic. Thậm chí có 1 chuyện anecdote (có thật) như sau: một ông Y (mà tôi cũng quen) là học trò của Arnold, làm được bài toán Arnold giao cho, Arnold rất thích và gọi ngay nó là “lý thuyết Y”, và khuyến khích Y mở rộng lỳ thuyết này, nhưng sau đó phát hiện ra “lý thuyết Y” đã có trong sách bài tập giải tích của Demidovich. Hồi ông Vassiiev làm ra lý thuyết “bất biến hữu hạn”, Arnold đấu tranh để giành giải thưởng Fields cho ông ta, nhưng tiếc rằng không được các phe phái khác ủng hộ (các cuộc bầu giải Fields cũng nhiều yếu tố chính trị; bản thân công trình của Vassiliev có ảnh hưởng rất lớn). Một trong những câu mà Arnold dùng để căn dặn học trò mình (và tôi cũng học lỏm) là: anh đã qua cái tuổi ngồi giải bài  rồi, hãy xây dựng các lý thuyết !

Tôi không có may mắn làm được bất cứ cái gì mà Arnold quan tâm, tuy có viết 1 bài báo nhan đề “Arnold-Liouville with singularities” (từ luận án TS). Tôi có đưa bài báo đó cho Arnold xem vào quãng cuối năm 1995 để xin ý kiến, trong một trường đông về kỳ dị mà Arnold là giảng viên, nhưng tiếc rằng vấn đề mà tôi làm không do Arnold đặt ra, bài báo cũng không được Arnold quan tâm. Điều này khiến một tên trẻ tuổi mới bước vào nghề lúc đó như tôi hơi thất vọng. Cũng may về sau bài báo đó được nhiều người thấy hay, trong đó có cả những “cây đa cây đề” khác như Bernard Malgrange và Victor Guillemin, và cả những học trò của Arnold như Nekhoroshev. Dù không được Arnold quan tâm tới, nhưng tôi luôn kính trọng Arnold như một nhà khoa học lớn của thời đại.

Link bài gốc http://zung.zetamu.com/?p=1718

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s