Giới hạn hữu tỷ và vô tỷ


Trong bài trước tôi đã nói về giới hạn Lượng giác.

Trong bài này ta sẽ quan tâm đến các giới hạn dạng \lim_{x\to a}\dfrac{f(x)}{g(x)} với a\in\mathbb{R}, f,g là các đa thức hay các biểu thức chứa căn. Các giới hạn này thường được tính bằng cách biến đổi tử và mẫu(bằng cách phân tích đa thức thành nhân tử hay nhân lượng liên hợp) về một bội của x-a rồi giản ước x-a đi. Nếu x\to\infty thì ta có thể đặt y=\dfrac{1}{x} khi đó y\to 0, và ta lại quay lại trường hợp trên.

Bài 1. Tính các giới hạn

a)\lim_{x\to -1}\dfrac{x^2-x-2}{x^4-3x^2+2};

b)\lim_{x\to 0}\dfrac{\sqrt{1+x}-1}{\sqrt{4+x}-2}.

Continue reading “Giới hạn hữu tỷ và vô tỷ”