Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 tỉnh Quảng Ninh, môn Toán, năm học 2006-2007


Thời gian làm bài: 120 phút

Bài 1.

Cho biểu thức

A=\left(\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}+\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}\right):(\sqrt{x}-1), với x\geq 0,x\not =1.

a)Rút gọn A;

b)Tính A khi x=3-2\sqrt{2}.

Bài 2.

Cho hai hàm số bậc nhất y=-2x+3(1)y=0,5x-2(2).

a)Vẽ đồ thị hai hàm số đã cho trên cùng hệ trục Oxy và tính các góc tạo bởi các đường thẳng có phương trình (1)(2) với trục Ox, làm tròn đến phút;

b)Gọi giao điểm của các đường thẳng có phương trình (1)(2) với trục Ox theo thứ tự là AB, giao điểm của hai đường thẳng đó là C. Tính diện tích tam giác ABC, đơn vị trên các trục là xentimét.

Bài 3.

Xét phương trình x^4-2(m^2+2)x^2+5m^2+3=0(1).

a)Chứng minh rằng với mỗi m, phương trình (1) luôn có bốn nghiệm phân biệt;

b)Gọi các nghiệm là x_1,x_2,x_3,x_4. Tính theo m giá trị của biểu thức

M=\dfrac{1}{x_1^2}+\dfrac{1}{x_2^2}+\dfrac{1}{x_3^2}+\dfrac{1}{x_4^2}.

Bài 4.

Cho tam giác ABC cân tại A có góc BAC bằng 45^0, nội tiếp (O;R). Tia AO cắt (O;R) tại D khác A. Lấy điểm M trên cung nhỏ AB khác A,B. Dây MD cắt dây BC tại I. Trên tia đối của tia MC lấy E để ME=MB. Đường tròn tâm D bán kính DC cắt MC tại điểm thứ hai K.

a)Chứng minh rằng BE||DMDCKI nội tiếp;

b)Không dùng máy tính hay bảng lượng giác, hãy tính theo R thể tích của hình do tam giác ACD quay một vòng quanh cạnh AC sinh ra.

About these ads
This entry was posted in Toán phổ thông and tagged , , , , , , , . Bookmark the permalink.

One Response to Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 tỉnh Quảng Ninh, môn Toán, năm học 2006-2007

  1. thầy ơi bài 3 phần b làm kiểu gì ạ

Gửi phản hồi

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Log Out / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Log Out / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Log Out / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Log Out / Thay đổi )

Connecting to %s