Đề thi tuyển sinh vào lớp 10, trường THPT chuyên Hạ Long, môn Toán chung, năm học 2006-2007


Thời gian làm bài: 150 phút

Bài 1.

a)Tính giá trị của biểu thức A=\dfrac{5-\sqrt{5}}{\sqrt{5}-1}:\left(\dfrac{1}{3-\sqrt{5}}-\dfrac{1}{3+\sqrt{5}}\right);

b)Chứng minh rằng với x>0x\not = 1, giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc biến \dfrac{(1-x)(\sqrt{x}+1)}{\sqrt{x}}\cdot\left(\dfrac{2+\sqrt{x}}{x+2\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{x-1}\right).

Bài 2.

a)Giải phương trình x(x+1)(x+2)(x+3)=3;

b)Giải hệ phương trình

\begin{cases}x+y=2(x-2)(y+1)+1\\ -3x+2y=(x-2)(y+1)-8.\end{cases}

Bài 3.

a)Chứng minh rằng ba đường thẳng sau không đồng quy

y=3x+7(d_1);y=-2x-3(d_2);y=2x-7(d_3);

b)Chứng minh rằng khi m thay đổi các đường thẳng (m+1)x-y-m-3=0 luôn đi qua một điểm cố định. Tìm điểm này.

Bài 4.

Cho đường tròn (O,R) và đường thẳng d không cắt đường tròn. Lấy điểm M trên d, kẻ hai tiếp tuyến MAMB tới đường tròn, OM cắt AB tại H.

a)Chứng minh rằng OH\cdot OM=R^2;

b)Gọi góc AMB bằng \alpha, tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác AMB theo R\alpha;

c)Chứng minh rằng khi M chạy trên d thì H chạy trên một đường tròn cố định.

Bài 5.

Chứng minh rằng với mỗi m ít nhất một trong hai phương trình sau vô nghiệm

x^2+(m-1)x+2m^2=0x^2+4mx-m+2=0.

About these ads
This entry was posted in Toán phổ thông and tagged , , , , . Bookmark the permalink.

34 Responses to Đề thi tuyển sinh vào lớp 10, trường THPT chuyên Hạ Long, môn Toán chung, năm học 2006-2007

  1. hungvuong says:

    Cám ơn nhiều lắm.Cho tôi xin tất cả files bài tập +lời giải,một lân nữa rất cám ơn.

  2. Sharing says:

    Mình không có bạn ạ. Bạn tự giải nhé! Nếu không giải được bài nào cứ vào đây hỏi, mình sẽ trả lời nhanh nhất có thể.

  3. tung says:

    minh ko giai? dc bai` 2 phan` b

  4. Sharing says:

    Nhân phương trình sau với 2 rồi trừ theo vế đi bạn.

  5. linh says:

    em không làm được ý a bài 2

  6. Sharing says:

    Em nhân hai thừa số thứ 1 và thứ 4; thứ 2 và thứ 3. Cuối cùng đặt x^2+3x=y và chuyển về phương trình bậc hai của y.

  7. Sharing says:

    Chú ý: Thi 2 môn văn (không chuyên), Toán (không chuyên) tại trường THPT Chuyên Hạ Long cùng ngày thi, cùng đề thi với các trường THPT khác trong toàn tỉnh.

  8. Sharing says:

    3. Môn thi, thang điểm thi, hệ số điểm bài thi, ngày thi, thời gian làm bài.

    3.1. Môn thi, thang điểm thi:

    - Mỗi học sinh dự tuyển phải thi bốn môn: Toán (không chuyên), Ngữ Văn (không chuyên), Tiếng Anh (không chuyên) và môn chuyên (thí sinh dự tuyển vào lớp chuyên Tin thi môn chuyên là môn Toán).

    - Điểm bài thi tính theo thang điểm 10, nếu chấm bài thi theo thang điểm khác thì kết quả điểm các bài thi phải quy đổi ra thang điểm 10.

  9. Sharing says:

    Từ các thông tin trên ta thấy, đề năm nay sẽ rất ít khả năng có câu phương trình kiểu như trên. Em cần phải có đầy đủ thông tin để ôn tập cho tốt. Tốt nhất nên chú ý đến các đề 120 phút, chung toàn tỉnh(đề này dễ hơn nhiều đề thi chung từ các năm trước).

  10. nam says:

    Thay nay ket qua bai 2 phan b la j ha thay? bao gio truong chuyen ha log cho bit sbd ha thay

  11. Sharing says:

    Thầy không biết.

  12. nam says:

    sao thay lai ko bit. thay cho e sdt di dog cua thay dc ko?

  13. nam says:

    bai 3 phan b lam nhu the nao ha thay

  14. Sharing says:

    Em cho m hai giá trị đặc biệt và thử tìm giao điểm của chúng.

  15. nam says:

    Thay co the cho e 2 ja tri dac biet cua m dc ko thay?

  16. nam says:

    Phan b va c bai 4 lam ntn ha thay

  17. Sharing says:

    Em hỏi hơi nhiều. Suy nghĩ chút đi.

  18. thanh that says:

    de thi cang ngay cang de. khong phu hop voi uy tinh cua 1 truong chuyen gi het

    • NTL95 says:

      uy tín trường chuyên đâu phải là cái để bạn đánh giá.
      Nếu dễ thì chắc bạn quá giỏi nhưng có lẽ bạn nên khiêm tốn một chút

  19. Sharing says:

    Làm gì dễ đâu? Chắc bạn quá giỏi rồi.

  20. linh says:

    de de nhi.cu tuog thj chuyen kho lam

  21. Sharing says:

    Nhân tài của ĐẤT! :P Chắc Mỹ Linh hay Diệu Linh nhà mình đây? Ha ha…

  22. N.a.tuan1995 says:

    Em nghi do khong phai la My Linh dau a vi em thay ban ay rat khiem ton,co the do la nguoi noi khac.

  23. Sharing says:

    Uhm. Thầy cũng nghĩ thế!

  24. thuonghuyen says:

    mìh đang học trên hà nôi nhung cấp 3 mẹ mun’ mìh về dưới hạ long học.mình định thi vao chuyên hạ long.mìh mun’ mua bộ đề mấy năm học trc’ để ôn thi.bạn nào co’ bộ đề ôn thi thì giup’ mìh vs’ nhe’

  25. tuan.n says:

    add nich này nhé: youngunoistalented, hè nếu rảnh thì có thể mình giúp được bạn

  26. ruang0 says:

    thầy ơi không có đề toán chuyên năm 2006-2007 ạ

  27. Phùng Anh Tuấn says:

    thầy ơi bài 3 làm thế này có đk ko ạ:
    gọiM(x0;y0)là điểm cố định….
    ta có (m+1)x0-y0-m-3=0 mọi m
    coi bt trên là đa thức biến m x0;y0 là hệ số
    đưa bt về ẩn m ta có (x0-1)m+(x0-y0-3)=0
    vì bt có gt =0 với mọi m nên các hệ số phải bằng 0
    từ đây ta tìm đk x0;y0 và kết luận

Gửi phản hồi

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Thay đổi )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Thay đổi )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Thay đổi )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Thay đổi )

Connecting to %s