# Hình học 2007

Cac bai Toan hinh hoc, dac biet la hinh hoc phang la mot phan khong the thieu trong cac de thi Toan QG cua cac nuoc va IMO. Trong topic nay chung ta se trao doi ve cac bai Toan hinh hoc da xuat hien trong cac de thi HSG QG cua cac nuoc va IMO trong nam 2007.

## 2 thoughts on “Hình học 2007”

1. trungtuan says:

Bai 1.( China Northern MO 2007)
Cho tam giac nhon $ABC$. Duong tron voi duong kinh $AB$ cat $CA,CB$ tai $M,N$ tuong ung. Ve $CT\perp AB$ va cat duong tron tren tai $T$, o do $C,T$ nam cung phia doi voi duong thang $AB$.$S$ la diem tren $AN$ sao cho $BT=BS$. Chung minh rang $BS\perp SC.$

Bai 2.( China Northern MO 2007)
Ban kinh duong tron noi tiep cua tam giac $ABC$ bang $1$ va cac canh cua no la cac so nguyen. Chung minh rang no la tam giac vuong.

Bai 3.(Bulgaria TST 2007)
Cho tam giac $ABC$ voi $\angle BAC=\dfrac{\pi}{6}$ va ban kinh duong tron ngoai tiep bang $1$. Neu $X$ la diem nam trong hoac tren bien cua tam giac thi ta dat $m(X)=\min (XA,XB,XC)$. Tim tat ca cac goc cua tam giac nay neu $\max (m(X))=\dfrac{\sqrt{3}}{3}.$

Bai 4.(Bulgaria TST 2007)
Trong tam giac can $ABC(AC=BC)$ diem $M$ nam trong doan $AB$ sao cho $AM=2MB,F$ la trung diem cua $BC$ va $H$ la hinh chieu vuong goc cua $M$ tren $AF$. Chung minh rang $\angle BHF=\angle ABC$.

2. Lan dau vao day em xin giai thang 1:^^

CT cat AB tai D.
Ta co:
$BS^2 =BT^2=BD.BA$
Do do’ : hai tam giac BAS va` BSD
=>$\hat{BSD} =\hat{BAS}=\hat{BCD}$
=> CBDS noi tiep=> dpcm.